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F eee Ax 1 -|- B iß -f- Cz~ — D - 
folgt durch partielle Differentiation 
und durch Einsetzung in die Grundgleichung V. S. 264 er 
halten wir 
(cos Vx Ax -f- cos V y B y -f- COS V Z Cz) Cz __ _ 2\ 
11 = (Ax)* + {ByY + iCz'f 
Die durch diese Gleichung repräsentirten Kegelflächen, deren 
Durchschnitte mit der Fläche 1) die Isophengen dieser Fläche 
sind, wollen wir die Isophengoiden der centrischen 
Fläche zweiter Ordnung nennen. 
Aus der Gleichung 2), in der die Grösse I) nicht ent 
halten ist und in der die Coordinaten x, j, z resp. mit 
A, B, C multiplicirt Vorkommen, folgen die Sätze: 
Die Isophengoiden der centrischen Flächen 
zweiter Ordnung sind im Allgemeinen Kegel- 
fläehen zweiter Ordnung, die den Mittelpunkt 
dieser Flächen als gemeinschaftlichen Mittel 
punkt haben, und die für alle ähnlichen centri 
schen ^Flächen zweiter Ordnung unverändert 
bleib en. 
Die Isophengoiden aller centrischen Flächen 
zweiter Ordnung sind affin. 
Die Isophengen der centrischen Flächen zwei 
ter Ordnung sind im Allgemeinen ßaumeurven 
vierter Ordnung. 
Nach dem zweiten Satze können wir alle projectivisehen 
Eigenschaften des schon bekannten Isophengoidensystcms 
der Kugelfläche auf das Isophengoidensystem jeder anderen 
centrischen Fläche zweiter Ordnung übertragen. 
Legen wir durch das Isophengoidensystem 2) in einem 
beliebigen Abstande —/1 von dem Coordinatenanfang eine 
Ebene senkrecht zur z-Axe, so ist die Gleichung dieses 
Schnittsystems, welches wir mit 2J bezeichnen wollen, 
r7 (cos v x Ax fl- cos vy By — cos Vz CA) CA 
mW+M 1 
Aus dieser Gleichung folgt, wenn wir