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A 
CJ 
1 B_ _ 1 
«' * CJ b' 
setzen 
cos Vx a' C0S V ,J p — ° 0S Vt 
Diese Gleichung, welche mit der Gleichung 2) S. 359 iiber- 
einstimmt, liefert den Satz: 
Das Schnittsystem E ist dem Grundriss-Iso- 
phengensystem des Paraboloids 
qPi. 1 /2 
h + - z = o 
2 a '2 b 
congruent. 
Nehmen wir in der Gleichung 4) a = b', so erhalten wir 
COS V x 
o 
!/ 
COS 1>y —, — COS Vz 
. 5) 
II 
oder 
(cos Vx (V -f- COS Vy y — COS Vz) b ' 
** 4- y* + ft'* 
Diese Gleichungen repräsentiren das Grundriss-Isophengen- 
system des Rotationsparaboloids 
sowie das Hauptkreissystem, dessen Centralpunkt-Abstand 
b' ist, lind welches wir mit E' bezeichnen wollen. 
, Aus den Gleichungen 5) und 6) ergiebt sich: 
Das Hauptkreissystem E' und das Schnittsystem 
E sind affin und in affiner Lage; sie haben die 
y-Axe als Affinitätsaxe und die a;-Ordinaten 
entsprechender Punkte verhalten sich wie b’:a. 
2. Legen wir behufs der Construction des Grundriss- 
Isopliengensystems durch die y-Axe der beleuchteten cen 
trischen Fläche zweiter Ordnung Ebenen, so schneiden diese 
Ebenen die beleuchtete Fläche in Kegelschnitten das Iso- 
phengoidensystems in concentrischen Strahlenbüscheln und 
das System E in involutorischcn geraden Gebilden, welche 
zu diesen Strahlcnbüscheln perspectivisch liegen. Die Durch