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tion der Kegelschnitte, welche die durch die y-Axe gelegten 
Ebenen mit dem einfachen Hyperboloid bilden würden. 
Die allgemeinen Betrachtungen der im siebenten Kapitel 
des ersten Theiles behandelten Flächenfamilien gelten auch 
im Wesentlichen für die Darstellung der scheinbaren Be 
leuchtung derselben. 
Nach getuschten Figuren ist auf Taf. XIV (Fig. 106—114) 
die bildliche Darstellung der wahren und der scheinbaren 
Beleuchtung einiger Flächen in Kreide-Manier ausgeführt, 
um den praktischen Werth der Beleuchtungs-Oonstructionen 
darzulegen. 
Literatur. 
Der Beleuchtung der Flächen ist bis jetzt keine vielseitige Bearbei 
tung zu Tlieil geworden. Herrn Tilscher's Werk „Die Lehre der geo 
metrischen Beleuchtungs - Constructionen “ (Wien 1862) ist das einzige, 
welches die wahre Beleuchtung eingehend allgemein und speciell behan 
delt. Die Beleuchtungs-Constructionen sind rein-geometrisch auf die 
Bestimmung der Berührungspunkte der Tangentialebenen gegründet, welche 
an die beleuchtete Fläche gelegt mit der Lichtrichtung einen bestimmten 
Winkel bilden. Die vereinfachende Methode der neueren Geometrie und 
die scheinbare Beleuchtung findet aber zum grossen Nachtheile dieses 
Werkes keine Beachtung. 
Ausserdem giebt es nur noch einige kurze Abhandlungen oder Bei 
träge, welche tlieils von rein-geometrischen, theils von analytischen 
Betrachtungen axisgehen: „Die Licht-Intensitäts-Curven auf krummen 
Flächen“ (XLVI. Band der Sitzungsb. der kais. Akademie, Wien 1862.). 
Von F. Kämmerer. — „Directe Beleuchtungs - Constructionen für Flächen, 
deren zu einer Axe senkrechte Schnitte ähnliche Ellipsen sind“ (LVII. Bd. 
der Sitzungsb. der kais. Akademie, Wien 1868.). Von R. Niemtschik. 
— „Construction der Curven bestimmter Beleuchtungsintensität an Ro 
tationsflächen mit Benutzung berührender Kugelflächen“ (LVIII. Band 
der Sitzungsb. der kais. Akademie, Wien 1868). Von F. Matzek. — In 
einigen grösseren Werken über darstellende Geometrie wird die Beleuch 
tung der Flächen nur kurz besprochen. — Herr W. Fiedler giebt in 
seinem vortrefflichen Werke „Die darstellende Geometrie“ (Leipzig 1871) 
einfache praetische Constructionen für die Beleuchtung der Rotations 
flächen.