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Analytisch wurde die wahre Beleuchtung von mir behandelt in: 
„Elemente einer Theorie der Isoplioten“ (Göttingen 1865) und „lieber 
Isoplioten“ (Zeitschrift für Mathematik und Physik 1868 u. 1869); ferner 
von Herrn Koutny in: „Construction der Intensitätslinien eines drei- 
axigen Ellipsoids mit Benutzung der Kugelscala (Archiv der Mathematik 
und Physik 1866) und „Theorie der Beleuchtung krummer Flächen vom 
zweiten Grade“ (Brünn 1867). — Eine allgemeine Betrachtung über die 
Wirkung mehrerer Lichtbündel gab Herr Breton in „Liouville Journal de 
mathématique 1852. pag. 79“. 
Die einzige Abhandlung, in welcher die scheinbare Beleuchtung der 
Flächen untersucht wird, findet man im „Journal de l'Ecole Polytechnique, 
cahier I. an III.“ unter dem Titel: „Me'moire sur la détermination géo 
métrique des teintes dans les Dessins.“ In dieser Abhandlung wird eine 
sehr umständliche Construction der Linien gleicher scheinbarer Beleuch 
tungsintensität der Kugelfläche gelehrt. Eine Anmerkung sagt: „Le pro 
blème qui fait l’objet de ce me'moire a e'té re'solu en commun par plu 
sieurs e’ièves chefs des brigades dans le mois de pluviôse dernier; le C en . 
Dupuis, 1 un de ces e'ièves, s’est chargé de la rédaction.“ In Monge’s 
„Ge'ométrie descriptive (avertissement) 1820“ befindet sich folgende An 
merkung, welche sich hierauf bezieht und aus Brisson’s „Notice histo 
rique sur Gaspard Monge“ entnommen ist: „Quelques-uns d’entre eux 
avaient recherché par l’analyse, les courbes d’égales teintes sur la sur 
face d’une sphère non polie; l’un d’eux se chargea de dessiner en secret 
une sphère, en disposant les teintes du lavis d’après les résultats du cal 
cul: l’image étant parfaite, sitôt qu’elle fut achevée on la” plaça sous les 
yeux de Monge. Il est difficile de se faire une idée du moment de bon 
heur qu’il éprouva; vingt ans après il ne pouvait en parler sans émotion.“ 
Hiernach ist es seltsam, dass die scheinbare Beleuchtung in 70 Jahren 
keine weiter gehende Behandlung gefunden hat.