und durch diese Schnittpunkte, welche wir die Strahlen 
punkte nennen wollen, gehen die Strahlen des Tangential 
büschels, dessen Mittelpunkt a ist. Die Lage des Tangen 
tialbüschels ist durch die Gerade al x , oder durch die aut 
ihr senkrecht stehende Gerade ax' bestimmt; diese Gerade 
(ix, welche der x-Axe parallel ist, soll daher die Rich 
tung des Tangcntialbüschels heissen. Die Gestalt des 
Tangentialbüschels ist allein durch den Winkel v x bestimmt, 
und diesen Winkel v x wollen wir den Modelwinkel des 
Tangentialbüschels nennen. Die Construction des Tan 
gentialbüschels , welcher ein involutorischer Strahlenbüschel 
ist, zeigt, dass in der Geraden al x und der Geraden ax 
zwei Strahlen des Büschels zusammenlallen, daher sind al x 
und ax die Ordnungsstrahlen des Tangentialbüschels. Jedem 
Theilpunkte der Intensitätsscala, welcher nicht ausserhalb 
des Halbkreises liegt, d. h. jeder Beleuchtungsintensität, 
welche die Grösse + cos v x nicht überschreitet, entspricht 
ein zur Intensitätsscala symmetrisch liegendes Strahlenpaar. 
Dein Punkt z/, in welchem der Halbkreis die Scala schneidet 
und der die Beleuchtungsintensität + cos v * repräsentirt, 
entspricht das in al x zusammengefallene Strahlenpaar. Dem 
Punkte a, dem Nullpunkt der Scala, entspricht das in ax 
zusammcngcfallene Strahlenpaar. Wenn der Modelwinkel 
v x = 0 ist, dann vereinfacht sich, weil ad — a 1. wird, die 
Construction des Tangentialbüschels; und in diesem Fall 
liegt kein Theilpunkt ausserhalb des Halbkreises. Wächst 
der Modelwinkel v x von 0 bis 90°, so treten immer mehr 
und mehr Theilpunkte aus dem Halbkreis, die Anzahl der 
Strahlenpaare wird immer geringer, bis für den Grenzfall 
v x = 90° nur noch die in den beständigen Ordnungsstrahlen 
zusammengefallenen beiden Strahlenpaare übrig bleiben; aber 
in diesem Fall verliert die Construction ihre Gültigkeit. 
5. Zweite Construction des Tangentialbüschels. 
Es sei, Fig. 3, ax’ die Richtung, a der Mittelpunkt des 
Tangentialbüschels. Wir ziehen al x senkrecht ax, machen 
den Winkel l x al (X = v x , beschreiben um a als Mittelpunkt 
mit beliebigem Radius einen Halbkreis, der durch die Ge 
rade ax begrenzt ist und die Gerade al x in l x schneidet. 
Dann errichten wir in /, auf al l eine Senkrechte l x t 0 , welche