und durch diese Schnittpunkte, welche wir die Strahlen
punkte nennen wollen, gehen die Strahlen des Tangential
büschels, dessen Mittelpunkt a ist. Die Lage des Tangen
tialbüschels ist durch die Gerade al x , oder durch die aut
ihr senkrecht stehende Gerade ax' bestimmt; diese Gerade
(ix, welche der x-Axe parallel ist, soll daher die Rich
tung des Tangcntialbüschels heissen. Die Gestalt des
Tangentialbüschels ist allein durch den Winkel v x bestimmt,
und diesen Winkel v x wollen wir den Modelwinkel des
Tangentialbüschels nennen. Die Construction des Tan
gentialbüschels , welcher ein involutorischer Strahlenbüschel
ist, zeigt, dass in der Geraden al x und der Geraden ax
zwei Strahlen des Büschels zusammenlallen, daher sind al x
und ax die Ordnungsstrahlen des Tangentialbüschels. Jedem
Theilpunkte der Intensitätsscala, welcher nicht ausserhalb
des Halbkreises liegt, d. h. jeder Beleuchtungsintensität,
welche die Grösse + cos v x nicht überschreitet, entspricht
ein zur Intensitätsscala symmetrisch liegendes Strahlenpaar.
Dein Punkt z/, in welchem der Halbkreis die Scala schneidet
und der die Beleuchtungsintensität + cos v * repräsentirt,
entspricht das in al x zusammengefallene Strahlenpaar. Dem
Punkte a, dem Nullpunkt der Scala, entspricht das in ax
zusammcngcfallene Strahlenpaar. Wenn der Modelwinkel
v x = 0 ist, dann vereinfacht sich, weil ad — a 1. wird, die
Construction des Tangentialbüschels; und in diesem Fall
liegt kein Theilpunkt ausserhalb des Halbkreises. Wächst
der Modelwinkel v x von 0 bis 90°, so treten immer mehr
und mehr Theilpunkte aus dem Halbkreis, die Anzahl der
Strahlenpaare wird immer geringer, bis für den Grenzfall
v x = 90° nur noch die in den beständigen Ordnungsstrahlen
zusammengefallenen beiden Strahlenpaare übrig bleiben; aber
in diesem Fall verliert die Construction ihre Gültigkeit.
5. Zweite Construction des Tangentialbüschels.
Es sei, Fig. 3, ax’ die Richtung, a der Mittelpunkt des
Tangentialbüschels. Wir ziehen al x senkrecht ax, machen
den Winkel l x al (X = v x , beschreiben um a als Mittelpunkt
mit beliebigem Radius einen Halbkreis, der durch die Ge
rade ax begrenzt ist und die Gerade al x in l x schneidet.
Dann errichten wir in /, auf al l eine Senkrechte l x t 0 , welche
