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( x
e a + e a )
repräsentirt wird.
Hieraus folgt
äy _ Yy* — 6*
dx a ’
und somit ist y = \/b' 1 -f- a- tan 2 r.
Diese Gleichung liefert eine einfache Construction der Iso-
photenpunkte der Gewölblinie.
2. Für die, Fig. 19, mit Hülfe der logarithmisehen Linie
(Fig. 18) construirte Gewölblinie ist ~ = 2. Durch b ist
der Abschnitt 31 ß von der F-Axe bezeichnet, demnach ist
b — 31 ß, a — 2 31 ß,
und y = V31 ß 2 (2Mß. tan r) 2
Wir nehmen einen beliebigen Punkt der A-Axe, z. B. den
Coordinatenanfang 31 als Mittelpunkt, die gegebene Gerade
131 als Richtung des Tangentialbüschels (v* = arctan V\)
und machen 31 n = 23Iß, na = 31 ß] dann ist
y — Yna 1 -j- 3hl 1 . tan 2 r.
Um diesen Werth zu eonstruiren, ziehen wir durch a
und n die Geraden t und s parallel der Y-Axe; dann ist
z. B. für den Strahl 31 s A , der die Gerade s in s 4 schneidet,
Machen wir also ß(, = ks 4 und ziehen durch t A
zur A-Axe eine Parallele t 4 —4, so ist ihr Durchschnitt
— 4 mit der Gewölblinie der Isophotenpunkt, welcher dem
Strahl 3Is 4 des Tangentialbüschels entspricht. Ebenso ist
die Construction für die übrigen Isophotenpunkte ausgeführt,
und für den Isophotenpunkt 0 ist dieselbe noch ersichtlich
gemacht.
Der umgekehrte Gang dieser Construction führt zur
Bestimmung der Beleuchtungsintensität einer gegebenen Man
tellinie.
3. Für den speciellen Fall a — b geht die Gewölblinie
in die Kettenlinie und die Gewölbcylinderfläche in die Ketten-
cylinderfläche über. In der Fig. 19 fällt dann der Punkt a
mit 31. und die Gerade t mit der Y- Axe zusammen. Im