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und —3 ist diese Construction durch die entsprechenden 
Büschelstrahlen M 0 u x und M x u x ersichtlich gemacht. 
Durch Rückwärtsschreiten der angegebenen Construc- 
tionswege kann man auch, wenn das Bild D x gezeichnet ist, 
die Beleuchtungsintensität einer gegebenen Mantellinie der 
Cylinderfläche bestimmen. 
§. 19. 
Darstellung der Beleuchtung der Cylinderflächen, 
deren Directrix gegeben ist. 
1. Wir unternehmen schliesslich noch den allgemeinsten, 
aber auch den complicirtesten Fall, nämlich die centrale 
Darstellung der Beleuchtung einer Cylinderfläche, deren 
Directrix in einer beliebigen Ebene liegt. In Fig. 27 sind 
HH' die Distanzpunkte der Horizontallinie, VV' die der 
Vertikallinie; ferner ist A x der Hauptpunkt, Eb die Bild- 
fläehtrace und E v die Versclnvindungslinie der Ebene E der 
Directrix, v x der Vergeh windungspunkt der Mantellinien und 
Zj der der Lichtrichtung. Die Ebene E denken wir uns um 
Eb gedreht in die Bildebene niedergelegt, und in derselben 
construiren wir die gegebene Directrix D Q der Cylinder 
fläche. Hierauf legen wir das Centrum (Auge) um E v ge 
dreht, wie in Fig. 26, in die Bildebene nach C 0 . Dann 
ist C 0 das Collineationscentrum und E/, die Collineationsaxe 
für die Directrix E n und für ihre centrale Projection D x . 
Den im System Z> 0 auf Eb senkrecht stehenden Geraden 
entsprechen im System D x die Geraden, deren Verschwin- 
dungspunkt A x der Fusspunkt der Senkrechten A X A X auf 
E v ist. Mit Hülfe dieser entsprechenden Geraden construi 
ren wir, wenn sich nicht andere Gerade als vortheilhafter 
darbieten, ebenso wie in Fig. 26 das centralcollineare Bild 
i9, der Directrix. 
Behufs der Bestimmung der Bilder der Contour-Mantel- 
linien und der Contourpunkte der Directrix betrachten wir 
den Verschwindungspunkt v x der Mantcllinien als im System 
D x liegend. So erhält man den entsprechenden Punkt t> 0 
im System D {) , indem man v x A x bis zum Durchschnitt i mit 
E h , iv 0 senkrecht Eb und dann v x C 0 zieht, welche iv 0 in v 0