73 
Mittelst dieses Winkels construiren wir für die Rich 
tung y°P 0 den Tangentialbüschel P 0 , dessen Mittelpunkt P 0 
ist. Das Bild dieses in E' befindlichen Tangentialbüschels 
erhalten wir, wenn wir die Schnittpunkte, welche der Bü 
schel mit Ei bildet, mit P x verbinden. Denken wir uns 
durch die Strahlen dieses Tangentialbüschels Ebenen gelegt, 
welche den Mantellinien der Cylinderfläche parallel sind, so 
erhalten wir einen Ebenenbüschel, und der Schnitt desselben 
mit der Ebene E der Directrix ist ein Strahlenbüschel, dessen 
Mittelpunkt M x ist; wir erhalten demnach das Bild dieses 
Büschels, wenn wir die Schnittpunkte, welche der Büschel 
P x mit (i x n x , der Durchschnittslinie von E und E', bildet, 
mit M x verbinden. Hierauf bestimmen wir die Durchschnitts 
punkte des Büschels M x mit Eb und verbinden dieselben mit 
so ist durch den erhaltenen Büschel M 0 die wahre Ge 
stalt des in E liegenden Büschels gegeben, dessen Bild der 
Büschel M x ist. 
Ziehen wir jetzt Tangenten an die Directrix D 0 , welche 
den Strahlen des Büschels M 0 parallel sind, dann sind die 
Berührungspunkte dieser Tangenten die Isophotenpunkte der 
Directrix D 0 ; zu diesen Punkten bestimmen wir mit Hülfe 
des Collineationscentrums C {) die entsprechenden Bilder auf 
D x , und die durch die so auf D x erhaltenen Punkte nach 
v x gezogenen Geraden, welche durch D x und D x begrenzt 
sind, repräsentiren die Bilder der Isophotcn der Cylinderfläche. 
Diese abgeleitete Construction kann man vereinfachen, 
wenn man beachtet, dass der Büschel P 0 zu P v P x zu d/, und M x 
zu d/ 0 perspectivisch liegt, und dass demnach die Strahlen 
büschel P () und d/ 0 collinear sind. Wenn daher nur zu drei 
Strahlen von P 0 die drei entsprechenden von d/ 0 auf dem 
vorgezeichneten Wege bestimmt werden, so kann man mit 
telst eines zu P n und d/ 0 perspectivisch liegenden Hülfs- 
büschels alle Strahlen in d/ 0 construiren, welche den Strah 
len des Büschels P () entsprechen. Die Bestimmung dreier 
solcher Strahlenpaare ist in Fig. 27 durch die folgenden, 
sieh der Reihe nach entsprechenden Strahlen ausgeführt: 
P„y ü 0, yOP.fiü, fOd/jV», 
P 0 y*2, y'P^, e 2 M l rj 2 , V 2 M 0 , 
P 0 y' n m, y' r P x e m , s m M x rj m , r} m M 0 .