Aus der angenommenen Beziehung folgt 
und hiernach ist 
% =f(y)> 
fm + 0 
die Gleichung der genannten Curve. 
2. Es sei z. B. die gegebene Beziehung 
y = a tan (r -j- a) , 
in der n und cc constante Grössen sind: 
Aus dieser gegebenen Gleichung folgt 
y 
tan r -|- tan a 
1 — tan r tan cc } 
und hiernach ist 
tan r = d i = äLJ^‘ lta °" . 
ax a -j- y tan a 
Durch Integration ergiebt sich zunächst 
/ a 4- y tan cc , 1N 
~ 7 dy x ).' 
y — a tan cc J ' 
Die Ausführung der Integration liefert 
# = y sec2 a l [y — a tan a] 2 -f- y tan cc. 
Ist die Curve dieser Gleichung construirt, so kann man 
die Berührungspunkte der Tangenten gegebener Richtung, 
resp. die Isophotenpunkte ebenso wie in §. 14. (Fig. 18) er 
halten, wenn man einen dem Tangentialbüschel congruenten 
Büschel, welcher gegen die Richtung UI (Fig. 18) um den 
Winkel a gedreht ist, bestimmt. 
Für u — 0 erhalten wir 
x = aly, 
die Gleichung der logaritlnnischen Linie, welche wir in §. 14. 
speciell betrachtet haben. 
Für a = 90° müssen wir die Integration besonders aus 
führen; es ist dann 
') r)ie Integrationsconstante lassen wir weg, weil sie bei unseren 
Hetrachtungen ohne Einfluss ist.