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Inhalt. 
Seite 
Art. 57. Drittes Verfahren für Körperschattengrenzen auf Drehungs 
flächen, mit Hilfe von berührenden Kugeln 47 
» 58. Körperschattengrenzen auf Wulstflächen, mit Hilfe von be 
rührenden Kugeln 48 
» 59. Viertes Verfahren für Körperschattengrenzen auf Drehungs 
flächen, mit Hilfe des Schlagschattens auf einer Ebene senk 
recht zur Achse 48 
» 60. Fünftes Verfahren für Körperschattengrenzen auf Drehungs 
flächen, mit Hilfe der Normalkugel 49 
» 61. Zweites Verfahren für Schlagschattengrenzen auf Drehungs 
flächen, mit Hilfe der kongruenten Schlagschatten auf Par 
allelkreisebenen 49 
» 62. Drittes Verfahren für Schlagschattengrenzen auf Drehungs 
flächen , mit Hilfe zweier Schlagschatten auf einer Ebene 
senkrecht zur Achse 52 
» 63. Sätze über den Verlauf der Schattengrenzen auf Drehungs 
flächen mit vertikaler Achse 
» 64. Schatten auf Drehungsflächen mit schiefgerichteter, aber 
einer Grundebene gleichlaufender Achse 53 
VIII. Schatten auf Kugelfläehen. 
Art. 65. Die Umklappung oder schräge Seitenansicht als Hilfsmittel, 
elliptische Projektionen der Schnittkreise zu umgehen . . 54 
» 66. Körperschattengrenzen auf der Vollkugel und Hohlkugel . 57 
» 67. Behandlung der Kugel als Drehungsfläche 59 
» 68. Oft verwertbare Hilfskonstruktionen für die Ellipse und ihre 
Tangenten 59 
IX. Schatten auf minder häufig verwerteten Flächen. 
Art. *69. Die Flächen zweiter Ordnung 61 
» 70. Schraubenflächen, Wendelflächen. Die Schrauben und die 
schraubenförmig verdrehten Stabformen 66 
» *71. Die schraubenförmige Röhre oder Wulstfläche und andere 
Röhrenflächen mit kreisförmigem Querschnitt 69 
» 72. Röhrenflächen mit beliebigem, aber unveränderlichem Nor 
malschnitt 73 
»> *73. Röhrenflächen mit veränderlichem Normalschnitt ... 73 
» *74. Rückungsflächen mit gleichgerichtet fortschreitender, un 
veränderlicher Erzeugenden. Steigendes Tonnengewölbe 
mit bogenförmiger Scheitellinie. Gewundene Säule . . 76 
» *75. Rückungsflächen mit veränderlicher, aber immer gleich 
gerichteter Erzeugenden 78 
» *76. Rückungsflächen mit drehend fortschreitender, veränder 
licher oder unveränderlicher Erzeugenden 80 
» *77. Konoidische Flächen; windschiefer Hausteinbogen in cylin- 
drischer oder ebener Mauer 80 
X. Rückblick auf die Lehre von den Schattengrenzlinien. 
Art. 78. Zwei Grundgedanken in der Schattenkonstruktion ... 82 
» 79. Die unmittelbare Schattenbestimmung und ihre vier Fälle 83 
» 79a. mit vertikalstehenden Schnittebenen parallel zur Lichtrichtung 83 
» 79b. mit vertikalprojizierenden Schnittebenen parallel zur Licht- 
, richtung 83 
» 79c. mit seitlich projizierenden Schnittebenen parallel zur Licht- 
richtung 83 
» 79d. mit Schnittebenen parallel zur Lichtrichtung gelegt durch 
die Spitze eines Kegels oder die Mantellinien eines schief 
gerichteten Cylinders 83 
» 80. Die mittelbare Schattenbestimmung und ihre vier Fälle . 84 
» 80a. Fiine Körperschattengrenze erhalten aus ihrem Schlagschatten 
auf einer Grundebene 84 
» 80b. Eine Körperschattengrenze auf Drehungs-, Röhren- und 
Rückungsflächen erhalten durch Hilfskegel oder Hilfskugeln 
oder Hilfscylinder 84 
» 80c. Eine Schlagschattengrenze auf Drehungs- und Rückungs 
flächen erhalten durch die Schlagschatten auf Parallelkreis 
ebenen, beziehungsweise auf Ebenen der fortrückenden Figur 85 
» 8od. Fiine Schlagschattengrenze erhalten aus den beiden Schlag 
schatten , die ein schattenwerfendes Gebilde und das von 
ihm beschattete auf eine Grundebene werfen 85 
B. Beleuchtungskunde oder Lehre von den 
Lichtstufen. 
XI. Die Normalkugel. Seite 
Art. 81. Das Gesetz der Lichtstufen 86 
» 82. Lichtstufen auf der Lichtseite der Kugel 87 
» 83. Reflexlichtwirkung, Lichtstufen auf der Schattenseite der 
Kugel 87 
» 84. Lichtstufen im Schlagschatten auf der Kugel ..... 88 
» 85. Die vier Hauptlichtstufen 88 
» 86. Abweichende Annahme der Reflexrichtung für Gebilde auf 
ebener Wand 89 
» 87. Zusammenstellung aller Lichtstufen 90 
» 88. Darstellung der Normalkugel mit der eingebürgerten Licht 
richtung 90 
XII. Verwertung der Normalkugel zum Schattieren anderer 
Körper. 
Art. 89. Die Normalkugel als Lichtstufenmassstab 93 
» 90. Lichtstufen am Aeussern und im Innern hohlgedachter 
Körper 93 
» 91. Körper mit ebenen Grenzflächen 94 
» 92. Gerade Kreiskegel und Kreiscylinder mit Achse parallel 
zu einer Grundebene 97 
» 93. Die Drehungsfläche mit vertikaler Achse 99 
» 94. Sätze über den Verlauf der Lichtstufenlinien auf solchen 
Flächen 102 
» 95. Die Drehungsfläche mit Achse senkrecht zur Vertikalebene 102 
» 96. Die Drehungsfläche mit Achse parallel zum Grundschnitt 105 
» 97. Drehungsfläqhen mit schiefgerichteten Achsen . . . . " 106 
» 98. Die vertikale Cylinderfläche mit beliebiger Basis .... 108 
» 99. Die schiefgerichtete oder die horizontale Cylinderfläche 
parallel zur Vertikalebene mit beliebigem Normalschnitt . 108 
» 100. Die beliebig schiefgerichtete Cylinderfläche mit beliebig 
gestalteter horizontaler Basis 109 
» 101. Der gerade elliptische Kegel mit vertikaler Achse . . . 109 
» 102. Die Kegelfläche mit beliebig gestalteter horizontaler Basis 110 
» *103. Das dreiachsige Ellipsoid, das elliptische Paraboloid und 
das einmantelige elliptische Hyperboloid 111 
» *104. Das windschiefe Viereck oder hyperbolische Paraboloid . m 
» 105; Schraubenflächen, Wendelflächen 112 
» *106. Stabformen mit drehend fortschreitendem Querschnitt oder 
Achsenschnitt. Ringförmig steigendes Tonnengewölbe . 115 
» *107. Die schraubenförmige Röhre oder Wulstfläche und andere 
Röhrenflächen mit kreisförmigem Normalschnitt . . . . 118 
» 108. Die Röhrenfläche mit beliebigem Normalschnitt; geschweifte 
Gesimse auf ebener und gekrümmter Wand. Die Röhren 
fläche mit veränderlichem Normalschnitt 121 
» *109. Die Rückungsflächen. Die gewundene Säule 123 
„ *110. Konoidische Flächen. Windschiefer Mauerbogen. Kugel 
konoid . 124 
» * 111. Lichtstufen auf beliebig gekrümmten Flächen, erstes Ver 
fahren: mit geometrischen Orten auf der Normalkugel . 125 
» *112. Lichtstufen auf beliebig gekrümmten Flächen, zweites Ver 
fahren: mit berührenden Cylinderflächen. Gebilde durch 
Höhenkurven gegeben . 131 
» *113. Bemerkungen zu den besonderen und allgemeinen Verfahren 133 
XIII. Aufträgen der Liehtstufen mit Striehlagen oder mit 
dem Pinsel. 
Art. 114. Getrennte Streifen gleicher Lichtstärke 136 
i) *115. Zahlenbewertung der Lichtstufen 137 
» *116. Wiedergabe der Lichtstufen . 138 
» *117. Schattierung mit Strichlagen 139 
» *118. Schattierung mit Maltönen 140 
» 119. Tonschichtenpläne für das Schattieren mit dem Pinsel . 142 
» 120. Grosse ebene Flächen 147 
» 121. Luftperspektive 147 
» 122. Winke für das Zeichnen, Malen und Schraffieren . . . 147 
» 123. Aufträgen der Lichtstufen mit je einem Ton 148 
149—160 
Uebungsaufgaben (mit Abbildungen)