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Kapitel XIII. Artikel 115, 116. 
Mit der Lichtstärke des dunkelsten Schlagschatten- 
tons gleich einem Zwölftel der Lichtstärke des hellsten 
Punktes ist h= 1 und s = 1 /i2 zu setzen; es wird dann 
k — */3, r = 7 /i2, ur| d es erscheinen die einfacheren und 
genau passenden Verhältniszahlen folgender zwei Reihen, 
welche später in erster Linie den Strichlagen und Mal 
tönen der Schattierung zu Grunde gelegt werden sollen. 
Lichtkugel: Schlagschattenkugel: 
+ o(h) 
= 48 
+ 0 (s) 
= 
4 
+ 1 
= 40 
+ I s 
— 
7 
+ 2 
= 3 2 
+ 2 S 
IO 
Q 
+ 3 
= 24 
+ 3 s 
= 
n 
5 * 
± 4 (k) 
= 16 
±4 (k) 
= 
16 
— 3 
— 19 
— 3 
= 
19 
— 2 
= 22 
— 2 
22 
— I 
= 2 5 
— 1 
— 
23 
- 0 (r) 
= 28 
— 0 (r) 
= 
28 
Die Zahlenreihen zeigen entsprechend der für die Re 
flexstärke getroffenen Annahme für — o (r) ganz oder an 
nähernd die Mitte zwischen + 2 und + 3. Will man die 
oben erwähnte schwächere Reflexwirkung einführen, bei 
welcher der hellste Reflexpunkt nur bis zu der Lichtstärke 
des Lichtkreises 4- 3 aufsteigt, so tritt an die Stelle der 
oben angesetzten Proportion die folgende: h — r : r — k 
— 3 : 1; man erhält mit der weiteren Annahme k = 1 /a die 
Werte r = 7 / 
zahlen: 
w 
; Und J = 7l6 
und damit folg 
ende 
Lichtkugel: . 
Schlagschattenkugi 
+ 0 (h) = 64 
+ 0 (s) 
= 
4 
-fi =52 
+ 1 s 
= 
7 
+ 2 =40 
f 2 s 
- : 
IO 
+ 3 =28 
+ 3 s 
= 
13 
±4 (k) = 16 
+ 4 00 
= 
16 
- 3 =19 
3 
— 
19 
— 2 =22 
— 2 
22 
— 1 =25 
— 1 
= 
2) 
— 0 (r) = 28 
— 0 (r) 
= 
28 
Nach folgenden Zahlenreihen ist die Reflexwirkung 
zwischen den beiden zuvor angenommenen gewählt, 
und zwar mit —o (r) — + 2 2 /.3, dabei s nur ein Sieben 
zehntel von h: 
Lichtkugel: 
+ 0 (h) 
= 68 
-f I 
= 56 
+ 2 
= 44 
+ 5 
= 32 
±4 (k) 
= 20 
“ 3 
= 24 
— 2 
= 28 
— 1 
= 32 
— o (r) = 36 
Schlagschattenkugel: 
+ 0 ( s ) 
= '4 
-f 1 s 
= 8 
+ 2 s 
— 12 
+ 3 s 
= 16 
± 4 00 
= 20 
3 
= 24 
— 2 
= 28 
— 1 
= 32 
— 0 (r) 
= 36 
Alle vier Annahmen für die Verhältniszahlenreihen 
sind berechtigt und noch andere, für welche die zwei 
grundlegenden Gleichungen ebenso zu verwerten wären, 
dürften getroffen werden. Die erste Reihe würde eine 
lichtere Schattierung mit starker Reflexwirkung, die zweite 
eine etwas kräftigere Schattierung mit derselben verhältnis 
mässigen Reflex Wirkung, die dritte und vierte eine aber 
mals dunklere Schattierung mit geringeren Reflexwirkungen 
bedeuten, wie in der Photographie hellere und dunklere 
Abzüge von derselben Platte, stärkere und schwächere 
Reflexe bei verschiedenen Aufnahmen desselben Gegen 
standes erscheinen können. 
An diese Zahlen knüpft sich notwendig die Frage: 
„Was bedeutet es eigentlich, wenn zwei Lichtstufen sich 
verhalten wie 88 zu 46 oder wie 64 zu 19 u. s. w. ? Die 
Lichtempfindung kennt ja keine Verhältniszahlen; sie ge 
stattet nur das Urteil ,hell und etwas weniger hell 4 oder 
,hell und dunkel 4 ; sie kann eine Anzahl von Lichtstufen 
zwar in eine steigende oder fallende Reihe stellen, aber 
nicht scharf bewerten.“ Trotz dieser Thatsache ist eine 
Antwort auf die gestellte Frage möglich, und zwar mit 
dem Hinweis auf das physikalische Gesetz, dass die Licht 
stärken zweier normal beleuchteten Ebenen umgekehrt 
proportional den Quadraten ihrer Entfernungen von der 
Lichtquelle sind. Mit Hilfe dieses Gesetzes Hessen sich 
ganz wohl um eine künstliche Lichtquelle herum dreizehn 
gleichfarbige Ebenen in verschiedenen, durch Rechnung zu 
bestimmenden Entfernungen aufstellen, deren Beleuchtungs 
stufen der einen oder anderen oben gegebenen Reihe von 
Verhältniszahlen genau entsprechen würden. Die Zahlen 
bewertung der Lichtstufen auf einem durch Zeichnung ge 
gebenen Raumgebilde ist hienach, sobald die erwähnten 
drei Annahmen über die Verhältnisse der vier Hauptlicht 
stufen getroffen sind, immer möglich; auch lässt sich be 
stimmt sagen, was die Zahlen bedeuten. 
Wiedergabe der Lichtstufen. 
Weniger günstig steht es um den zweiten Teil der 
Aufgabe, um die Wiedergabe der durch Zahlen fest 
gesetzten Lichtstufen durch Strichlagen oder Maltöne. Es 
ist fraglich, ob sie überhaupt streng richtig wiedergegeben 
werden können. Angenommen es sei für eine bestimmte 
Beleuchtungsstärke der Papierfläche die Reihe der Licht 
stufen genau so aufgetragen, wie es jenen dreizehn um eine 
künstliche Lichtquelle aufgestellten Ebenen entspricht, das 
heisst die dreizehn verschieden dunkel bemalten oder 
schraffierten Ebenen in den hiefür berechneten Entfer 
nungen von der künstlichen Lichtquelle aufgestellt, wür 
den alle als gleich hell beurteilt werden, so dürften diese 
Abstufungen eben nur strenge Gültigkeit für die eine 
verwendete Lichtquelle, nicht auch für andere, nicht auch 
für Tagesbeleuchtung haben. Wahrscheinlich werden bei 
einer andern Beleuchtungsstärke die Verhältnisse der von 
den dreizehn gemalten oder schraffierten Papierebenen 
ausgesendeten Lichtmengen andere, also nicht melp- 
streng richtige werden. Im dunklen Zimmer dürfte eine 
bestimmte helle Fläche ein anderes Lichtmengenverhältnis 
gegenüber einer bestimmten dunkeln ergeben, als im 
Sonnenschein. Welche Beleuchtungsstärke der Papier 
fläche soll nun massgebend sein? Solange diese Frage 
sich nicht beantworten lässt, oder solange nicht sicher 
gestellt ist, dass die von einer nicht glänzenden Ebene 
unregelmässig reflektierte Lichtmenge bei jeder Be 
leuchtungsstärke denselben Bruchteil der empfan 
genen Lichtmenge darstellt, ist auch die Möglichkeit einer 
allgemeingültigen, streng richtigen Wiedergabe jener durch 
Zahlen ausgedrückten Lichtstufen mit Hilfe von Maltönen 
oder Strichlagen nicht sicher gestellt.