A. Schattenkonstruktionslehre oder Lehre von den Schattengrenzlinien. 
Die Schattenkonstruktionslehre hat unter Annahme der beschriebenen Lichtstrahlrichtung die graphischen 
Konstruktionen darzulegen, mit welchen die Grenzen zwischen Lichtflächen, Körperschattenflächen und Schlagschatten 
flächen für die zumeist in der Technik verwendeten mathematisch bestimmbaren Körper in verschiedenen Lagen auf 
gesucht werden können. Dieser Aufgabe sind die Kapitel II bis X gewidmet. Zusammengesetzte technische Gebilde 
erheischen zwar im allgemeinen die Anwendung von mehreren Lösungsmethoden nebeneinander; doch bleiben solche 
Fälle bei Erklärung der einzelnen Methoden besser beiseite. 
II. Schlagschatten auf den Grundebenen und Selbst 
schatten von Körpern mit ebenen Flächen. 
S. Hilfsmittel aus der darstellenden Geometrie. 
Die Lösung der in den Kapiteln II, III und IV be 
handelten Aufgaben erfordert nur die Kenntnis elemen 
tarer Sätze und Operationen der darstellenden Geometrie; 
sie sind, der früheren Ankündigung entsprechend, in ge 
drängter Fassung hier voranzustellen. 
a) Das Projizieren. Wenn ein Körper geo 
metrisch, das heisst nach dem Verfahren der darstellen 
den Geometrie abgebildet werden soll, so geschieht dies 
dadurch, dass man in bestimmter Lage zum Körper eine 
horizontale und eine vertikale Ebene vorstellt und von 
jedem Kantenpunkt des Körpers sich ein Lot gefällt denkt 
sowohl auf die Horizontalebene als auf die Vertikalebene. 
Dieses Lotfällen auf die beiden „Grundebenen“ nennt man 
das „Projizieren“, genauer das „rechtwinklige Pro 
jizieren“, und die Figur, welche gebildet wird durch die 
Fusspunkte der Lote, heissteine „Projektion“. Auf der 
Horizontalebene bildet sich die „Horizontalprojektion“ 
des Körpers, die im folgenden ebensohäufig der „Grund 
riss“ des Körpers genannt werden wird, um eine Abwechs 
lung und ein kürzeres Wort zu haben; auf der Vertikal 
ebene bildet sich die „Vertikalprojektion“, die auch 
bezeichnet werden wird als „Aufriss“ oder „Vorder 
ansicht“ des Körpers. Die horizontale Schnittlinie der 
beiden Grundebenen heisst der „Grundschnitt“. Da 
man nun beim Zeichnen nicht auf einer horizontalen Tafel 
und einer aufgesetzten vertikalen zugleich operieren kann, 
so denkt man sich nach vollendetem Projizieren (Figur 
zu Art. 8) die Horizontalebene mit allem, was an Pro 
jektionen darauf erscheint, um den Grundschnitt nach 
unten geklappt, und zwar um eine Viertelswendung, so 
dass sie mit der unter den Grundschnitt erweitert ge 
dachten Vertikalebene zusammenfällt, oder — anschau 
licher zu sprechen — vor diese Erweiterung zu stehen 
kommt. Doch ist für alle Beziehungen zwischen beiden 
Projektionen immer die ursprüngliche Lage beider Grund 
ebenen wieder vorzustellen. Die Zeichnungsfläche unter 
dem Grundschnitt bedeutet also ebensowohl den vorderen 
Teil der Horizontalebene als den unteren Teil der 
Vertikal ebene. Vertikalprojektionen auf diesem letzten, 
verdeckten Teil werden punktiert gezeichnet, um aus 
zudrücken, dass sie von der Horizontalebene verdeckt 
sind; die Figuren auf dieser letzteren zeichnet man mit 
ausgezogenen Linien. — Die hinter den Grundschnitt 
erweiterte Horizontalebene, welche vielfach ebenfalls Pro 
jektionen aufzunehmen hat, klappt sich beim Hinunter 
drehen der vorderen Horizontalebene nach oben und legt 
sich hinter den Oberteil der Vertikalebene. Die Zeich 
nungsfläche über dem Grundschnitt bedeutet also ebenso 
wohl den hinteren Teil der Horizontalebene als den