Uebungsaufgaben. 
159 
146, 
151. 
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171. 
172. 
173. 
174. 
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176. 
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147, 148, 149, 150. Archivolten- oder Steinbogen- 
gesimse. Die 5 Gesimsprofile gehören zu dem bei 
gezeichneten Halbkreis und bedeuten Höhenschnitte 
nach der Linie m n. Die Bogenlinie kann anstatt des 
Halbkreises auch ein Segmentbogen und zu 148 ein 
Spitzbogen oder gotischer Bogen sein. 
Seitliche Endigung einer Rundstange (Drehungsfläche 
mit Achse parallel zum Grundschnitt). 
Hohlkörper im Längenschnitt (Drehungsfläche mit 
Achse parallel zum Grundschnitt). 
Endigung eines regelmässig sechsseitigen Stabs (Dre 
hungsfläche mit schiefer, zur Vertikalebene paralleler 
Achse). 
Hohlkörper im Längenschnitt (Drehungsfläche mit 
schiefer, zur Vertikalebene paralleler Achse). 
Horizontaler Wulstring, konvex. 
Halbe Wulstringfläche mit Achse senkrecht zur Ver 
tikalebene,- in diese vertieft. 
Endigung eines bogenförmigen Muffenrohrs (Beschat 
tung einer Wulstfläche durch eine Cylinderfläche und 
durch eine Verbindung zweier andrer Wulstflächen 
(es ist eine strenge und eine nur annähernd genaue 
Lösung möglich; die erste ist schwierig). 
Kette mit wulstförmigen Gliedern, die abwechselnd 
länger und kürzer sind und einander beschatten. 
Bogenrohr, teils voll, teils mit ausgebrochener vor 
derer Hälfte; in dieser eine Verengerung. 
Kannelierte Wulstfläche. 
Wulstfläche mit konvexem Meridianschnitt und kon 
kaver Drehung, eine Hohlcylinderfläche beschattend. 
Wulstfläche mit konkavem Meridianschnitt und kon 
kaver Drehung. 
und 164. Verbindung zweier konvexer Wulstflächen, 
und 166. Verbindung zweier hohler Wulstflächen. 
Aneinanderreihung von Wulstflächen mit Selbst 
beschattung. 
Wulstförmige Kehle in einem Bogengesims, durch 
Konsolen beschattet. 
Zu VIII. Schatten auf Kugelflächen. 
Vollkugel mit Beschattung durch Rippen. 
Dreiseitige Kugelpyramide. 
Quadratische Kugelpyramide. 
Vollkugel, beschattet durch angesetzte kleinere Kugeln 
und kegelförmige Achsen. 
Vollkugel, durchdrungen und beschattet von einer drei 
seitigen PN’ramide. 
Kugelförmige Kuppel, beschattet durch ein Krönungs 
gesims und kreisrunde Lukarnen. 
Halbrunde, mit einer Viertelskugel abgedeckte Nische, | 
beschattet durch eine kugelförmige Laterne. 
Hohlkörper aus einer Kugelfläche und zwei Kreis 
röhren mit teilweise ausgebrochener vorderer Hälfte, 
Selbstbeschattung bietend. 
Kuppelgewölbe mit kreisförmigem Scheitelausschnitt 
und einschneidenden Tonnengewölben im Längen 
schnitt. Das in der Vorderansicht erscheinende Ton 
nengewölbe konnte als Seitenprojektion der beiden 
andern dienen und machte einen Grundriss entbehrlich. | 
178. Halbkuppel, beschattet durch eine Giebelmauer, dar 
gestellt durch Aufriss, Grundriss und Seitenansicht. 
179. Centralbau mit Hängekuppel, Vollkuppel und Nischen 
gewölben, mehrfache Selbstbeschattung darbietend, 
dargestellt durch Längenschnitt und Grundriss. 
Zu Art. 70. Sehraubenfläehen, Wendelfläehen. Die Schrau 
ben und die schraubenförmig verdrehten Stabformen. 
180. Flachgängige Schraube mit doppeltem Gewinde (Höhen 
schnitt links oben). 
181. Schraubenförmiges Wangenstück mit rechteckigem 
Höhenschnitt, Selbstbeschattung darbietend. 
182. Scharfgängige Schraube. Der links oben beigezeich 
nete Höhenschnitt giebt an, dass die aus- und ein 
springenden Ecken zwischen den zwei Schrauben 
flächen durch Vertikalcylinder abgekantet sind. Die 
Gewindtiefe ist im Verhältnis zum äusseren Durch 
messer absichtlich viel grösser angenommen, als sie 
bei Eisenschrauben vorkommt, um die Verschieden 
heit der Steigungen beider Schraubenlinien deut 
licher zu zeigen. In der gezeichneten Form würden 
nur etwa Schrauben aus Hartholz zweckmässig sein. 
183. Schraubenförmig kannelierter C)dinder; es erscheinen 
zwei Kanäle mit halbkreisförmigem Vertikalschnitt. 
(Annähernde Lösung durch Behandlung der Kanäle 
als Röhrenflächen mit elliptischem Normalschnitt.) 
184 und 185. Achsenschnitte für schraubende Drehung. 
Durchmesser der Cylinder und Ganghöhe beliebig. 
(Annähernde Lösung ähnlich wie bei 183.) 
186. Gesims auf einem Cylinder schraubenförmig aufstei 
gend (Spindel einer Wendeltreppe). Die Figur giebt 
den Höhenschnitt durch die Achse. (Entweder strenge 
Lösung oder nur annähernde wie bei 183.) 
187. Stabform aus der schraubend aufsteigenden Drehung 
dreier horizontaler Kreise, Selbstbeschattung dar 
bietend. (Körperschattengrenze oder Lichtstufenlinien 
bestimmbar wie bei der gewundenen Säule in Art. 74 
u. 109.) 
188. Stabform aus der schraubend aufsteigenden Drehung 
eines horizontalen gleichseitigen Dreiecks, mit halb 
kreisförmiger Kannelierung der drei gebildeten Wen 
delflächen. 
Zu Art. 71 bis 73. Röhrenflächen. 
189. Elliptische Kreisröhre. (Wenn der Halbmesser der 
erzeugenden Kugel grösser wird als der Krümmungs 
halbmesser der Ellipse in deren Scheitel, so schneidet 
sich die Fläche selbst.) 
190. Auf dem Vertikalcylinder a b ist ein Halbkreis auf 
gewickelt, dessen horizontaler Durchmesser gleich 
dem verstreckten Bogenmass a b ist. Längs der auf 
dem Cylinder hierdurch erhaltenen Linie bewegt sich 
eine unveränderliche Kugel und erzeugt eine Röhren 
fläche, die den Rundstab des dargestellten Gesimses 
bildet. Eine horizontale Gerade gleitet einerseits an 
der Cylinderachse, andererseits an der Innen- und 
Unterseite der Röhrenfläche und erzeugt die kono- 
idische Leibung der Bogenöffnung. 
191. Der punktierte Bogen ist eine halbe Ellipse; auf