Kapitel 11. Artikel 9, 10. 
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Projektionen parallel sind (oder, mit dem gebräuchlichen 
Ausdruck, wenn ihre „gleichnamigen“ Projektionen par 
allel sind). Ausnahme bei Geraden senkrecht zum Grund 
schnitt, indem diese zur Bestimmung ihrer Richtung der 
Seitenprojektion bedürfen. 
g) Ebene und Ebene. Zwei Ebenen sind parallel, 
wenn ihre gleichnamigen Spuren parallel sind. (Ausnahmen 
bei Ebenen parallel zum Grundschnitt.) 
Die Gerade, nach welcher sich zwei Ebenen schnei 
den, hat ihre Spuren in den Schnittpunkten der gleich 
namigen Spuren beider Ebenen. 
h) Gerade und Ebene. Eine Gerade liegt in einer 
Ebene, wenn die Spuren der Geraden in die Spuren der 
Ebene fallen. — Eine Gerade ist parallel einer Ebene, 
wenn sich durch die Spuren der Geraden die Spuren einer 
zweiten Ebene parallel zu denjenigen der gegebenen legen 
lassen. Eine Gerade steht senkrecht zu einer Ebene, 
wenn die Projektionen der Geraden senkrecht zu den 
Spuren der Ebene stehen. 
Zur Bestimmung der Spuren der Ebene zweier sich 
schneidender Geraden verbindet man die gleichnamigen 
Spuren der letzteren. Nur wenn sich die Verbindungs 
linien im Grundschnitt schneiden, sind sie die Spuren 
einer Ebene; andernfalls liegen die gegebenen Geraden 
nicht in einer Ebene. Um die Spuren der Ebene einer 
gegebenen Eigur zu erhalten, wählt man auf dieser zwei 
sich schneidende Gerade und behandelt diese in der an 
gegebenen Weise. 
ü. Schlagschatten eines Punktes auf den Grundebeneji. 
Das einfachste Problem der Schattenkonstruktion ist 
das folgende: „Auf den Grundebenen den Schatten 
eines Punktes zu suchen.“ 
Lösung: Man zieht durch den Punkt einen Licht 
strahl; wo dieser zuerst eine Grundebene schneidet, da 
ist der Schlagschatten des Punktes. 
Figur 9 a. Figur 9 b. 
Graphische Ausführung (Figuren 9a u. b): Man 
zieht durch den Grundriss a des Punktes eine Linie unter 
45° zum Grundschnitt geneigt, ebenso durch den Aufriss 
a‘ des Punktes. Im Schnittpunkt jeder solchen Linie mit 
dem Grundschnitt — also in m und n — errichtet man 
ein Lot bis zum Schnitt mit der andern Linie. Die beiden 
Schnittpunkte dieser Lote mit den Projektionen des Licht 
strahls sind die Schattenpunkte a v und a h . Die zuerst vom 
Lichtstrahl getroffene Grundebene enthält den wirklichen 
Schattenpunkt, die andere den nur gedachten Schatten 
punkt, der erscheinen würde, wenn die erste Grundebene 
nicht da wäre. 
In Figur 9a ist a v der wirkliche Schattenpunkt; in 
Figur 9 b ist es a h . Die Figuren 9 c und 9d stellen den 
Grundgedanken der Konstruktion, die Benützung der pro 
jizierenden Flbenen des Lichtstrahls zur Bestimmung seiner i 
Schnittpunkte mit dem beschatteten Gebilde perspektivisch 
dar. Dieser Grundgedanke findet sich in der grösseren 
Hälfte aller Schattenkonstruktionen wieder. 
Probe: Die beiden Schattenpunkte liegen auf der 
Zeichnung in gleicher Höhe. 
Schlagschatten gerader und gekrümmter Linien. 10. 
Der Schlagschatten einer geraden Linie ab auf einer 
Grundebene (Figur 10a) wird gefunden, indem man die 
Schatten der Endpunkte auf dieser Grundebene bestimmt 
und geradlinig verbindet (a v mit b v und a h mit b h ). Wirk 
licher Schatten ist nur diejenige Schattenlinie (a v b 7 ' in 
Figur 10 a), welche zuerst von den Lichtstrahlen getroffen 
wird; die zweite Schattenlinie bildet nur einen gedachten 
Schatten, wie er bei Fehlen der andern Grundebene auf 
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