Kapitel III. Artikel 17, 18. 
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insbesondere der Eckpunkte, die sie auf den Kanten des 
Körpers bildet, ist es zu empfehlen, für jedes Schatten 
kurvenstück auch noch ein Stück weit die beiden Ver 
längerungen auf der Erweiterung der beschatteten 
Grenzebene aufzusuchen. 
Wenn etwa nur die Schlagschattenpunkte auf den 
Kanten des Vielflachs verlangt sind, so lassen sich diese 
Punkte rascher dadurch erhalten, dass man die Schlag 
schatten der Kanten des Vielflachs und diejenigen der 
Kurve auf einer Grundebene aufsucht. Der Schnittpunkt 
der hiedurch erhaltenen Schattenkurve mit dem Schatten 
einer Kante ist der Schatten desjenigen Punktes der Kante, 
auf welchen die gegebene Kurve ihren Schatten wirft. 
Eine in der praktischen Schattenkonstruktion kaum 
selbständig vorkommende Aufgabe: „Den Schlagschatten 
punkt oder die Schlagschattenpunkte einer geraden oder 
gekrümmten Linie auf einer anderen solchen Linie zu 
suchen“, kann immerhin als Bestandteil zusammengesetzter 
Aufgaben Bedeutung gewinnen, etwa wenn es sich darum 
handelt, wichtige Punkte der Schlagschattengrenzen un 
abhängig von der übrigen Lösung scharf zu bestimmen. 
Diese Aufgabe löst sich dadurch, dass man die Schlag 
schatten beider Linien auf einer Grundebene sucht. Wo 
sich die hiedurch erhaltenen Schattenlinien schneiden, da 
ist der gemeinschaftliche Schlagschattenpunkt derjenigen 
zwei Linienpunkte, die einander in Schatten setzen, und 
die zuweilen als „Fixpunkte“ beider Linien bezeichnet 
werden. Ein rückwärts gezogener Lichtstrahl führt also 
zu beiden. Eine naheliegende Aufgabe: „Es sind die 
Punkte der Selbstbeschattung einer Schraubenlinie auf 
zusuchen“ ist in Figur 17 c behandelt. 
Schlagschatten eines Viel flachs auf einem an- 1 
dern Viel fl ach und Selbstbeschattung von 
Körpern mit ebenen Flächen. Schatten im 
Innern hohlgedachter ebenbegrenzter Kör 
per. 
Mit den Konstruktionen in Art. 15, 16 u. 17 sind die 
Grundlagen gewonnen, auf denen das weitest gehende 
Problem für ebenbegrenzte Körper gelöst werden kann: 
„Den Schlagschatten eines eben begrenzten 
Körpers auf einem andern solchen Körper zu 
suchen.“ Eingeschlossen ist in diesem Problem das 
andere: ,,Die Selbstbeschattung eines eben 
begrenzten Körpers zu bestimmen.“ Man hat hiebei 
nur den schattenwerfenden Teil und den beschatteten wie 
zwei getrennte Körper zu behandeln. 
Indem die gebrochene oder Streifpolygonlinie, welche 
auf dem schattenwerfenden Körper die Selbstschatten 
grenze darstellt, ihren eigenen Schlagschatten auf den 
beschatteten Körper wirft, erzeugt sie auf diesem zugleich 
die Grenzlinie des gesuchten Schlagschattens. Denn die 
längs der Streifpolygonlinie den schattenwerfenden Kör 
per berührenden Lichtstrahlen bilden ein Prisma; 'nur 
ausserhalb dieses Prismas kann der beschattete Körper 
Lichtstrahlen aufnehmen; was von seiner Oberfläche inner 
halb liegt, ist im Schatten, und zwar im Schlagschatten, 
soweit es dem Licht zugewendet, im Körperschaften, so 
weit es vom Licht abgewendet ist. 
Die Lösung wird also darin bestehen, dass man auf 
dem schattenwerfenden Körper die Selbstschattengrenze 
bestimmt und die Schlagschatten ihrer geraden Stücke 
auf den Grenzebenen des beschatteten Körpers nach 
Art. 17 aufsucht. 
Diese Selbstschattengrenze kann in vielen Fällen oft 
schon nach der Anschauung festgestellt werden; ein 
Fehler in dieser Richtung macht sich später im Resultat 
meist von selbst bemerklich und hat nur ein wenig ver 
gebliche Arbeit zur Folge. Wo die Entscheidung schwie 
riger ist, bestimmt man das genannte Streifpolygon etwa 
mit Hilfe des Schlagschattens, den der schattenwerfende 
Körper auf eine Grundebene wirft, unter Anwendung des 
in Art. 12 ausgesprochenen Satzes für die Selbstschatten 
grenze. Häufig fällt ohnehin ein 'Feil des Schlagschattens 
auf die Grundebene. Oder man macht von den in Art. 12, 
zweiter Teil, genannten Schnittpolygonen auch für die