Kapitel 111. Artikel 23. Kapitel IV. Artikel 24, 25. 
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Die 3 Beispiele, Figuren 22 a, 22 b, 22 c, erklären sich 
durch die für einige Schlagschattenpunkte und die Körper- 
schattengrenzen eingezeichneten Lichtstrahlen. 
3. Schatten auf prismatischen und cylindrischen 
Flächen senkrecht zur Vertikalebene. 
Wenn man die allgemeine Lösung für Schatten auf 
eben begrenzten Körpern auf diesen besonderen Fall an 
wendet, so findet sich, dass im Aufriss die Schnittlinien, 
welche die Vertikalebenen des Lichtstrahls mit den Grenz 
flächen bilden sollen, mit dem Umriss des beschatteten 
Körpers zusammenfallen. Man erhält nun zwar trotzdem 
die Schattenpunkte im Aufriss und kann sie auf den Licht 
strahl im Grundriss hinunterloten; doch wird dieses Ver 
fahren einfacher erklärt als die in Art. 19 beschriebene 
Umkehrung der allgemeinen Lösung, entstanden durch 
Vertauschung von Horizontal- und Vertikalprojektion, wo- 
projektion“ der Körper, auch „Seitenriss“ und „Kreuz 
riss“ genannt. Ausser den früher besprochenen Projektionen 
auf eine horizontale und vertikale Grundebene benützt 
nämlich die darstellende Geometrie zuweilen auch die 
Projektion auf eine dritte Grundebene, welche senk 
recht zum Grundschnitt steht, eben die Seitenpro 
jektion oder Seitenansicht der Körper. Sie zeigt den Körper 
so, wie er von der Seite, entweder von der linken oder 
von der rechten Seite, aus unendlicher Entfernung gesehen 
erscheinen würde; im ersten Fall denkt man sich die 
Seitenebene rechts vom Körper, im zweiten links. Die 
Projektionslote sind dabei parallel zum Grundschnitt, ln 
der Seitenprojektion müssen alle Punkte gleich hoch liegen 
wie im Aufriss, und mit denselben horizontalen Entfernungen 
voneinander auftreten, die sie im Grundriss in der Rich 
tung senkrecht zum Grundschnitt darbieten. Es geht aus 
dieser Definition hervor, dass die Projektion des Licht 
strahls auch auf der Seiten ebene unter 45 0 geneigt ist, 
und zwar ist sie in einer Ansicht des Körpers von der 
rechten Seite nach rechts unten geneigt. Figur 24 
zeigt einen Lichtstrahl mit seinen drei projizierenden 
Ebenen perspektivisch: dabei ist die Seitenebene rechts 
angenommen. 
Die allgemeine Lösung nicht der kürzeste Weg. 
Benützung der Seitenprojektion. 
nach die vertikalprojizierenden Ebenen der Lichtstrahlen 
als Schnittebenen des beschatteten Körpers auftreten. Auch 
die hiehergehörigen Probleme lösen sich äusserst einfach; 
Figur 23 erklärt sich durch die Lichtstrahlen, die für einige 
Schlagschattenpunkte und die körperschattenabgrenzenden 
Mantellinien der Cylinder gezogen sind. 
IV. Schatten auf prismatischen und cylindrischen 
Flächen parallel zum Grundschnitt. 
4. Grundlagen aus der darstellenden Geometrie. 
Als neues Element aus der darstellenden Geometrie 
erscheint für die hieher gehörigen Lösungen die „Seiten 
Die zuletzt behandelte allgemeine Lösung für Schlag 
schatten von Polyedern auf Polyedern ist zwar auch mög 
lich für den besonderen Fall, dass der beschattete Körper 
prismatisch oder cylindrisch und parallel zum Grundschnitt 
ist. Aber die allgemeine Lösung bildei nLht den kürzesten 
Weg für diesen besonderen Fall, indem die Schnittlinie 
der vertikalen Ebene des Lichtstrahls mit der bescinu- 
teten Fläche eine gebrochene Linie oder Kurve, mit einer 
andern Schnittebene dagegen weit einfacher wird. Daher 
folgende bessere Lösung: Man zeichnet die Seitenprojektion 
; der beiden Körper, zieht durch jeden schatten werfenden 
Punkt einen Lichtstrahl im Aufriss und in der Seiten 
projektion und betrachtet die unter 45° geneigte Ebene, 
die den Lichtstrahl auf die Seitenebene projiziert. Die 
Schnittlinie dieser Lichtstrahlenebene mit der beschatteten