Kapitel V. Artikel 31. 
grundriss wird auch die Horizontalprojektion des Schlag 
schattenpunktes j erhalten. 
Wo die Tangenten, die in der Vertikalprojektion ge 
zogen wurden, die Grundebene schneiden, da erscheinen 
die Punkte (///' u. s. w.) der Grenze des Schlagschattens, 
den das halbe Ellipsoid auf die Grundebene wirft. Wäre 
etwa statt der Grundebene eine andere Ebene vorhanden, 
der Vertikalebene. Die oberen Endpunkte der meisten 
dieser Kurven, aufgefasst als äussere Punkte und wie 
solche behandelt, ergeben Schlagschattenpunkte auf dem 
Innern der Kurve; die Verbindungslinie dieser Schlag 
schattenpunkte giebt die Grenze von Licht und Schlag- 
Figur 30 a. 
so wäre der Schnittpunkt jeder Tangente mit dieser an 
dern Fläche ein Punkt der Grenze des Schlagschattens, 
den das halbe Ellipsoid werfen würde. 
ln Figur 30 b ist die Konstruktion mit thunlichster 
Vollständigkeit unter Beschattung des Ellipsoids durch 
eine äussere ebene Figur zur Anschauung gebracht. 
31. Selbstbeschattung gekrümmter Flächen. 
Es giebt zwei Arten von äusserer Selbstbeschattung 
gekrümmter Flächen, diejenige durch Kanten oder Grenz 
linien einerseits und Beschattung durch Auswölbung an 
dererseits. Ein einfachstes Beispiel der ersten Art erhält 
man, wenn man das halbe Ellipsoid nicht als Vollkörper, 
sondern in die Vertikalebene vertieft annimmt. Die 
. Lösung bleibt im wesentlichen dieselbe wie beim kon 
vexen Ellipsoid. Man konstruiert auch hier (Figur 31a) 
die Schnittkurven mit Hilfe der Parallelkreise. Ein Teil 
der Schnittkurven öffnet sich gegen die Vertikalebene und 
findet seine Fortsetzungen in lotrechten Schnittlinien auf 
Figur 50 b. 
schatten. Längs des linken Randes wird aber auch Körper 
schaften sein. Die Grenze zwischen diesem und dem 
Schlagschatten erhält man wieder durch Tangenten an 
die Schnittkurven und Verbindung der Berührungspunkte, 
denn nur was unterhalb der Berührungspunkte von den 
Schnittkurven sichtbar ist, hat Schatten durch Beschat 
tung; was oberhalb ist, hat Schatten durch Abwendung 
vom Licht. 
Selbstbeschattung durch Kanten bietet auch Figur 70.