Kapitel Yl. Artikel 45, 46. 
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Beispiel mit Spitze des Kegels nach oben, Figur 44 c ein 
einfacheres mit Spitze nach unten. 
Der gerade Kreiskegel senkrecht zur Vertikal 
ebene, vertieft in die Vertikalebene. 
Gesucht die Selbstbeschattung; Figur 45. 
Der Lichtstrahl durch cc' ist hier rückwärts zu ziehen, 
um den Schnittpunkt mit der Basisebene kk' zu erhalten. 
Aus k‘ sind die Tangenten an den Basiskreis gezogen; 
die Berührungspunkte b‘ und d‘ liefern die schattenab- 
grenzenden Mantellinien d b‘ und c‘d‘ im Aufriss; Hin- 
K 
unterloten der Punkte b‘ und d‘ liefert sie im Grundriss. 
Um den Schlagschatten des Randpunktes nn‘ zu erhalten, 
zieht man aus k‘ die Sekante durch diesen Randpunkt 
bis zum zweiten Schnitt mit der Kegelbasis in m‘. Der 
Schattenpunkt s‘ erscheint als Schnitt des Lichtstrahls 
durch n‘ mit der Mantellinie d m‘. Das Hinunterloten der 
Punkte n‘ und m‘ liefert j im Grundriss samt der in den 
früheren F'ällen erwähnten Probe. 
F!ine zweite Lösung für die Schlagschattengrenze ist 
oben am Schluss von Art. 41 erwähnt. 
.Die hohle Kegel fläche mit Achse parallel zum 
Grundschnitt. 
Fline gerade hohle Kreiskegelfläche mit Achse parallel 
zum Grundschnitt erscheint im Längenschnitt. Gesucht 
die Selbstbeschattung. F'igur 46 a. 
Schon zur unzweideutigen Darstellung der Fläche ist 
die Seitenprojektion notwendig; nvin braucht sie wie bei 
Cylindern parallel zum Grundschnitt auch für die Schatten- 
konstrüktion. Der Lichtstrahl durch die Kegelspitze cd ist 
rückwärts zu ziehen, um den Schnitt kk‘ mit der Kegel 
basisebene zu liefern. Aus k in der Seitenprojektion ist 
die Tangente an die Kegelbasis zu ziehen, woraus die 
schattenabgrenzende Mantellinie bc erhalten wird, ferner 
durch den schattenwerfenden Randpunkt n der Basis die 
Sekante k m. Der Schnitt des durch n gezogenen Licht 
strahls mit der Mantellinie c m liefert den Schattenpunkt 
Hinüberliniieren in den Aufriss ergiebt die Punkte n‘, 
m‘, s‘ und die Probe für ss\ indem beide Punkte gleich 
hoch liegen müssen. 
Zur Bestimmung des Schlagschattens eines äusseren 
Punktes aa‘ ist in jeder Projektion der Lichtstrahl durch 
aa‘ gezogen, dessen Schnittpunkt mit der Basisebene im 
Aufriss p‘ hinüberliniiert auf den Seitenriss des Licht 
strahls nach p, die Sekante k p bis zum Schnitt mit der 
Basislinie in / gezogen und nach l hinüberliniiert. Die 
Schnittpunkte der durch aa‘ gezogenen Lichtstrahlprojek 
tionen mit den Mantellinienprojektionen c l und c i geben 
die Projektionen des Schlagschattenpunktes tt‘. 
In Figur 46 b ist als hieher gehöriges Beispiel aus der 
praktischen Baukunst ein Stichkappengewölbe mit kegel 
förmiger Leibung, einschneidend in ein Tonnengewölbe, 
im Längenschnitt und in der Vorderansicht gezeichnet. 
Die Leibung oder Mantelfläche der Kappe ist erzeugt ge 
dacht durch eine Gerade, die an dem halbkreisförmigen 
Stirnbogen e f gleitet und immer durch einen in der Achse 
des Bogens liegenden äusseren Punkt c geht. Zeichnet 
man eine beliebige Lage der Geraden im Längenschnitt 
und in der Vorderansicht, so erscheint ihr Schnittpunkt 
mit der cylindrischen Gewölbfläche unmittelbar im Längen 
schnitt und kann von dort auf die Vorderansicht der Ge 
raden hinüberliniiert werden, womit ein Punkt der ge 
wundenen Schnittlinie beider Gewölbhächen auch in der 
zweiten Projektion gefunden ist. 
Zur Schattenkonstruktion nimmt man eine beliebige, 
zur Stirnbogenebene parallele Kbene gh als Basisebene 
der Kegelfläche an (auch die Stirnbogenebene selbst könnte 
als solche angenommen werden), ln der Vorderansicht 
erscheint dann der Viertelskreis g‘ h‘ als Basislinie. Nach 
dem wie bei F'igur 46 a der Schlüsselpunkt k‘ bestimmt 
ist, gestaltet sich die Konstruktion des Schlagschattens, 
den ein Randpunkt aa‘ auf die Kappenfläche selber wirft, 
ganz wie in früheren Fällen. Die Mantellinie durch aa‘ 
schneidet den Viertelskreis g‘ h‘ in einem Punkt. Durch 
diesen ist eine Sekante aus k‘ gezogen, die den Viertels 
kreis zum zweitenmal schneidet. Auf der Mantellinie durch