Kapitel VI. Artikel 51, 52, 53. 
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51. Der horizontale Cylinder schief abgeschnitten 
(schiefes Tonnengewölbe). 
Die Konstruktion der Schattengrenzen, die auf die 
cylindrische Leibungsfläche des Gewölbs fallen, ist ganz 
mit denselben Worten, angewendet auf Figur 51, beschrie 
ben wie in Art. 50. Ein Teil des Schattens der Stirn 
bogenlinie fällt auf die vertikale Leibungsebene des Wider 
lagers und bestimmt sich einfach nach Art. 22. 
52. Der schieigerichtete Cylinder parallel zur Ver 
tikalebene, vertikal und gerade abgeschnit 
ten (steigendes Tonnengewölbe im Längen 
schnitt). 
Man zeichnet (Figur 52) die Seitenprojektion des Ge 
wölbes, wie sie ja schon zu dessen unzweideutiger Dar 
stellung notwendig ist. (Hier ist sie als Ansicht von der 
rechten Seite der Aufrissfigur dargestellt, wobei der Licht- 
s 
t 
Figur 52. , 
strahl in der Seitenprojektion von rechts oben nach links 
unten gerichtet ist.) 
Auch für diese Lösung gilt im übrigen ganz derselbe 
Wortlaut angewendet auf Figur 52, wie für den horizon 
talen Cylinder in Art. 50; nur sind die dort beschriebenen 
Operationen immer zugleich in der Seitenprojektion durch 
geführt, welche in der Linie /" k“ die in der Basisebene 
gültige Lichtstrahlrichtung anstatt der Aufrissfigur dar 
bietet. 
53. Cylinderfläche parallel zur Vertikalebene ohne 
Basis, a.ber mit bekanntem Norma 1 schni11. 
In Figur 53 a sind die Körperschattengrenzen • und 
der Schlagschatten eines äusseren Punktes auf einem in 
gerader Ansicht gezeichneten steigenden Kreiscylinder 
bestimmt, ohne dass elliptische Projektionen zu Hilfe 
genommen wurden. 
Man denkt sich den Cylinder auf eine zu seiner 
Achse senkrechte Ebene projiziert und diese (kreisförmige) 
Projektion in die Vertikalebene umgeklappt. Durch einen 
beliebigen Punkt ff‘ einer Mantellinie zieht man einen 
Lichtstrahl f k bis zu der vertikalen Ebene der äussersten 
Mantellinie (oder einer beliebigen andern parallelen Ebene). 
Diesen Lichtstrahl projiziert man ebenfalls auf die umzu 
klappende Ebene, indem man k‘ nach k" projiziert und 
f“ k“ zieht. Diese Linie bedeutet in der Umklappung 
zugleich eine Ebene, die durch die Mantellinie /" und 
den Lichtstrahl gelegt ist und giebt damit die für die 
umgeklappte Normalschnittebene des Cylinders gültige 
Lichtrichtung, welche zu benützen ist wie in den früheren 
Fällen. Beim Zurücktragen der Mantellinien b“ und d“ 
in die andern Projektionen ist nur zu beachten, dass der 
Grundriss einer Ansicht des Cylinders von A aus, der 
Aufriss einer solchen von B aus entspricht. Der äussere 
schattenwerfende Punkt aal wird ebenfalls auf die Normal 
schnittebene projiziert und mit ihr umgeklappt, indem 
p“ a“ = pa gemacht wird. Der Lichtstrahl a“ s“ parallel 
f" k“ liefert s“ und damit leicht s‘ und s. 
Die Lösung ist auch ohne Grundriss durchführbar, 
wofür in Figur 53 b ein Beispiel mit beliebigem Normal 
schnitt der Cylinderfläche gezeichnet ist. Die Hilfsfigur 
über dem Gesims zeigt die Bestimmung der Lichtstrahl 
richtung ln, die in der umgeklappten Ebene der Normal 
schnittlinie zu benützen ist. Durch den Punkt n der 
Fusslinie der Umklappung ist ein Lichtstrahl Mn ge 
zogen gedacht. Der obere Endpunkt M dieses Licht 
strahls liegt vor seiner Projektion vi um das Mass Mm 
— in r = r n. Wird dieser Lichtstrahl in der Richtung