Kapitel VII. Artikel 59, 60, 61. 
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notwendig der Körperschattengrenze angehört. Auch 
durch zwei parallele Radien kann der schattenwerfende 
Punkt aus dem Schattenpunkt abgeleitet werden; c a ist 
parallel 0 m; c b ist parallel 0 n; wonach es nicht nötig 
Figur 59 a. 
ist, den Parallelkreis a b selbst zu zeichnen, sondern ge 
nügt, dessen Schatten und die parallelen Radien darzu 
stellen Durch Wiederholung des Verfahrens mit weiteren 
Berührungspunkten lässt sich im Zusammenhang mit der 
Bestimmung wichtiger Punkte nach Art. 56 die Körper 
schattengrenze für bestimmte Fälle rascher erhalten als 
auf den anderen Wegen; aber allgemeine Brauchbarkeit 
nen der Schatten der Parallelkreise des Körpers ist die 
Schlagschattengrenze auf der Vertikalebene als Umhül 
lungskurve der Schattenkreise gefunden worden. s‘ sei 
einer der beiden Berührungspunkte zwischen der Schlag 
schattengrenze und dem Schatten des Parallelkreises o‘ c‘. 
Der rückwärts durch V gezogene Lichtstrahl (oder das 
Ziehen der parallelen Radien m‘ s‘ und o‘ k‘) liefert den 
Körperschattenpunkt k‘. 
F iin ftes Verfahren für K örp ers ch a11e n gre n zen 60. 
auf Drehungsflächen, mit Hilfe der Normal 
kugel. 
Ein fünftes Verfahren zur Bestimmung der Körper 
schattengrenzlinien auf Drehungsflächen mit Achse senk 
recht zu einer Grundebene bietet die ,,Normalkugel“, die 
in der Beleuchtungskunde zur Bestimmung der Zwischen 
stufen der Beleuchtung verwertet wird. Hieftir ist aut 
Art. 93 bis 96 zu verweisen. 
Zweites Verfahren für Sch lagschatten grenzen 61. 
auf Drehungs flächen, mit Hilfe der kon 
gruenten Schlagschatten aufParallelkreis- 
ebenen. 
Die in Art. 56 und 57 beschriebenen Verfahren haben 
den Mangel, dass sie nur Körperschatten-, nicht auch 
Figur 59b. 
kann diese Art der Körperschattenbestimmung von Dre 
hungsflächen nicht beanspruchen. Sie versagt leicht gerade 
an den wichtigsten Stellen durch Häufung der Linien. 
Körperschattengrenzen gegen Schlagschattenflächen er 
geben sich dabei aus solchen Teilen jener Umhüllungs 
kurve, welche im Innern der Schlagschattenfläche liegen, 
also später im Resultat der Konstruktion nicht mehr sicht 
bar sind. 
Ein durchgeführtes Beispiel bietet Figur 59 b mit per 
spektivischer und geometrischer Darstellung. Durch Zeich- 
Göller, Schattenkonstruktionslehre und Beleuchtungskunde. 
Schlagschattengrenzen liefern. Auch für die Bestimmung 
dieser letzten giebt es eine zweite Konstruktion, die zwar 
den entgegengesetzten Mangel hat, keine Körperschatten 
grenzen mitzuliefern, aber mit den Berührungskegeln oder 
-kugeln verbunden werden kann und dann entweder die 
zeitraubende allgemeine Lösung entbehrlich macht oder 
sie ergänzt und Proben für sie liefert. Sie ist in erster 
Linie und fast ausschliesslich wertvoll in den häufigen 
Fällen, in welchen ein Parallelkreisrand die Schlagschatten 
grenze erzeugt. Wo eine Auswölbung der Fläche oder