Kapitel VIII. Artikel 65, 66. 
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grenze auf einer Cylinderfläche. Die vertikalprojizieren 
den Lichtstrahlenschnittebenen sind auf die ihnen parallele 
Grosskreisebene projiziert und mit dieser umgeklappt; 
nur die Uebertragung der schattenwerfenden Kreispunkte 
in die Umklappung erfordert einige Bemühung des räum 
lichen Anschauungsvermögens. In die Seitenprojektion 
lassen sich die Schattenpunkte mit Hilfe von Parallel 
kreisen übertragen, deren Ebenen normal zur Längen 
achse des Körpers stehen; zeichnet man auch die be 
nützten Lichtstrahlen in der Seitenprojektion, so erhält 
man Proben. Eine zweite Konstruktion der Schlagschatten 
gehörige Projektionslinie nach a H übertragen; zur Ver 
meidung schiefwinkliger Durchschnitte wird aber besser 
der Punkt a u durch vi n a h = /// a im Grundriss erhalten. 
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Figur 65 c. 
grenze, bei welcher die Schattenpunkte zuerst in der 
Seitenprojektion auftreten, ist in Art. 67 erwähnt; die 
Hilfslinien dafür sind ebenfalls gezeichnet. 
Die Figuren 65 c, 65 f, 65 g bieten die Beschattung 
der Hohlkugelhäche teils durch ihre eigenen Ränder, teils 
durch aussenliegende Körperschattengrenzen, und zwar 
immer in Verbindung mit leicht erhältlichen Schatten auf 
vertikalen Cylindertiächen. In den zwei letzten Beispielen 
ist die Uebertragung der schattenwerfenden Punkte der 
oberen horizontalen Randhalbkreise in die Umklappung 
hervorzuheben. Randpunkt a‘ in Figur 65 f liesse sich 
zwar durch Zeichnen des ohnehin notwendigen Schnitt 
kreises p r in der Umklappung /„ r u und durch die zu- 
Göller, Schattenkonstruktionslehre und Beleuchtungskunde. 
In Figur 65 g ist zum Zweck der Beschaffung der Masse 
vi a der obere Randhalbkreis in die Vertikalebene um 
geklappt. 
Körperschattengrenzen auf der Vollkugel und (>(>. 
Hohlkugel. 
Zu einem einfacheren Verfahren im Aufzeichnen der 
Körperschattengrenzen auf der Vollkugel oder Hohlkugel 
führt folgende Ueberlegung: Indem der berührende Licht 
strahl an der Kugel gleitet, beschreibt er eine Cylinder 
fläche mit kreisförmigem Querschnitt, welche die Kugel 
nach einem Grosskreis berührt, dessen Ebene senkrecht 
zur Lichtrichtung steht. Projiziert man die Kugel und 
diesen Grosskreis auf eine durch den Lichtstrahl gelegte 
vertikale Ebene, so erscheint der Grosskreis als Durch 
messer des Kugelbildes senkrecht zum Lichtstrahl und 
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