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Kapitel IX. Artikel 71. 
solche Grundrissabstände die zugehörigen Höhen leicht 
abnehtnen. Diese Körperschattenbestimmung bildet einen 
Bestandteil der Konstruktion der Lichtstufenlinien, die in 
Art. 107 beschrieben ist, wonach in Beziehung auf den 
Gang der Konstruktion auf diesen Artikel verwiesen 
werden kann. 
Ein dritter Weg wäre die Auffassung jedes Normal 
schnittkreises als der Zone einer schiefgerichteten Cylinder- 
fläche mit diesem Normalschnitt. Für alle derart erhaltenen 
Kreiscylinder wären die Horizontalspuren kongruente El 
lipsen ; aus einer einzigen konstruierten für den im Auf 
riss geradlinigen Normalschnitt Hessen sich die übrigen 
durch Drehung ableiten. Auf diesen Cylindern wären die 
Körperschaften nach Art. 49 zu bestimmen. Da jedoch 
dieses Verfahren nur in dem seltenen Fall, in dem nicht 
auch Schlagschatten vorhanden sind, wird empfohlen 
werden können, so mag hier die gegebene Andeutung 
genügen. Die für den oben beschriebenen GrenzfalLan- 
gestellte Betrachtung über die Körperschattenlinie gründete 
sich auf die Auffassung jedes Normalschnittkreises als der 
Zone eines berührenden Cylinders. In Beziehung auf 
diesen ist noch beizufügen, dass seine Mantellinien, wenn 
auch die Fläche berührend, doch nicht zugleich Tan 
genten der Schraubenlinien auf der Röhrenfläche sind; 
diese haben ja verschiedene Neigungen und sind innen 
steiler als aussen, wogegen die Mantellinien des gedachten 
Cylinders alle die Neigung der leitenden Schraubenlinie 
haben. Die Tangenten an den Schraubenlinien erzeugen 
eine Fläche weit höherer Ordnung. Folgerichtig ist aber 
auch die Grundrissrichtung jeder solchen Tangente eine 
andere als die der Cylindermantellinie in demselben Punkt. 
Es gehen also durch den Berührungspunkt einer Tan 
gentialebene an der Fläche drei Gerade, die alle in dieser 
Ebene liegen, erstens die Cylindermantellinie senkrecht 
zur Normalschnittebene oder parallel zur Tangente im zu 
gehörigen Punkt der leitenden Schraubenlinie, zweitens 
die Tangente am Normalschnittkreis, drittens die Tangente 
an der Schraubenlinie. 
Tritt an die Stelle der Schraubenlinie der betrachteten 
Röhre eine beliebige andere Kurve, so erscheint der all 
gemeine Fall der Röhren fläche mit kreisförmi 
gem Normalschnitt. Auch dieser Fall kann als Um 
hüllungsfläche aller Lagen einer beweglichen unveränder 
lichen Kugel aufgefasst werden, deren Mittelpunkt auf der 
Kurve fortschreitet. Mit ebenen Kurven ist er häufig ver 
wirklicht (elliptischer Wulstring); als Beispiel für eine ge 
wundene ausser der Schraubenlinie mag der Rundstab 
eines Bogengesimses (einer „Archivolte“) auf cylindrischer 
Wandfläche genannt werden. 
Zur Bestimmung der Körperschattengrenze führt im 
allgemeinen am raschesten die oben bei der Schrauben 
röhre durchgeführte Betrachtung des Normalschnittkreises 
als der Berührungslinie der rückenden Kugel und die Be 
stimmung der Schattenpunkte auf diesem Kreis der Kugel. 
An die beliebig gekrümmte Achse der Röhre sei in einem 
bestimmten Punkt pp‘ (Figur 71 e) eine Tangente ab a‘ b‘ 
gezogen worden. Man hat dann auf der mit ihren Körper 
schattengrenzen versehenen Umhüllungskugel in pp“ den 
Kreis zu zeichnen, dessen Ebene normal zu dieser Tan-