optische Axe der Camera um den Winkel iv gegen den Horizont
geneigt ist:
x
für den „Horizontalwinkel“ «... tang « = ^ : ,
I) sin iv -j- y cos iv
für den „Yerticalwinkel“ ß... tang ß =
cos iv — y sin w) : cos «
Man hat also in beiden Fällen den Horizontalwinkel « und
den Verticalwinkel ß eines Visirstrahles in Bezug auf die optische
Axe der Camera und den Horizont der Station aus den im Bilde
abgegriffenen Coordinateli zu berechnen; dann kann man weiter
aus der bekannten Lage der optischen Axe gegen die Basis den,
bezw. die beiden Horizontal winkel an ihr ableiten, welche für einen
von den beiden Endpunkten der Basis anvisirten Punkt P, Fig. 1,
in Betracht kommen, das Dreieck in der Horizontalprojection
berechnen, und mit den hieraus gefundenen Horizontalabständen
und den zugehörigen Ilöheuwinkeln auch die Höhe des Punktes P
ableiten. Man erhält mit den zwei gefundenen Höhenwinkeln zwei
Iföhenbestimmungen für P, welche streng genommen genau überein-
stiinmen müssen, in Folge der unvermeidlichen Beobachtungsfehler
aber Abweichungen zeigen werden, von denen später noch aus
führlicher die Rede sein wird, da sie eine Beurtheilung der erreichten
Genauigkeit gestatten.
Die Formeln für die Berechnung des „Horizontal-“ und des
„Yertical-“Winkels bei geneigter Axe sind, da für eine und die
selbe Platte iv constant ist, wenn eine mit dem Rechenschieber
zu erzielende Genauigkeit ausreicht, am bequemsten und raschesten
mit diesem zu berechnen. Für logaritlimische Rechnung werden
sie besser umgeformt. Setzt man
so wird
x cos M
1). cos (tv -j- M) ’
. cos « = tang {w -j- M). cos a.
Es ist dies eine der gebräuchlichsten Umformungen bei astro
nomisch-geodätischen Rechnungen.
Der Winkel M ist derjenige Winkel, welcher der Ordinate y
entspricht. Nennen wir ihn y\ so wird -d? = taug y'. Analog
können wir auch y; = tangx* setzen, also den der Abscisse x