Er kann als fehlerfrei angesehen werden, wie denn überhaupt von 
den Fehlern des Theodoliten als solchem nach den im Vorstehenden 
mitgetheilten Eigenschaften dieses Instrumentes hier ganz abgesehen 
werden kann und muss, da es jedem Beobachter leicht sein wird, 
das Instrument genügend zu berichtigen. Es kommen somit nur 
die Fehler der photogrammetrischen Messung in Betracht. 
Diese hängen für die Coordinaten X, Y und II ab von den Fehlern 
der Grössen p, x und z, welche letzteren durch Ausmessen der 
photographischen Wolkenbilder erhalten werden. Sieht man diese 
drei Grössen als unabhängig von einander an, was für den be 
absichtigten Zweck mit hinreichender Annäherung zulässig ist, so 
erhält man durch Differenziren obiger Gleichungen für den Einfluss 
ihrer Veränderungen auf die zu bestimmenden Werthe von E, Z, 
X, Y und H die folgenden Beziehungen: 
dE = — E^-, dZ = E?£ — Z^ 
p ’ D p 
8 X = + E^ + *^’ = + -B^-X^ 
^ . dz ^ dp n dz v dp 
Dp D p 
orr i r dZ T T dp , V dz rr 0p 
011 = —E cos w -rr — II— — "4“~ Yo "tt — II * 
1 D p * I) p 
Hiernach ist die Aenderung der Entfernung E proportional der 
Grösse — • Die Aenderungen der drei Coordinaten X, Y, II 
P 
setzen sich aus zwei Theilen zusammen; der eine Theil ist eben- 
0 p 
falls abhängig von dem Werthe der andere von den Grössen 
0 Qß 0 g 
jj, bezw. -jj • Für kleinere Höhen verschwindet der Einfluss des 
zweiten Gliedes, für Höhen von Punkten am Zenitli der Einfluss 
des ersten Gliedes auf dH. Es bleibt somit 
für Zenithhöhen 0II 
für kleine Höhen 0 H 
Von diesen Formeln können wir zur Bestimmung der mitt 
leren Fehler von E, X, Y und II Gebrauch machen, sobald es 
gelingt, die Grössen dp und dz, bezw. die mittleren Fehler m p und 
m z , hinreichend nahe zu bestimmen, da alle anderen Factoren aus 
= — H 
dp 
p ’ 
bezw. = 
E 
dp 
p ’ 
— v 
~~ 0 D’ 
bezw. = E 
dz 
D'