der mittlere Fehler m p = ± m x ]/2. Setzt man voraus, dass
Ordinaten und Abscissen gleich genau bestimmt werden, so wird
m x = m 2 , und somit m p — 4; m 2 ”|/2, oder w* = + m p ]/V 2 ?
während hier gefunden wurde W* = Dies erklärt sich bei
diesem geodätischen Beispiele unschwer daraus, dass für die ab
gebildeten Thurmspitzen sich die Abscissen leichter und sicherer
bestimmen lassen, wie die Ordinaten. Bei den Wolkenaufnahmen
werden wir zu setzen haben: w p = th 2 y2 = z/,?, wo man unter
zJ 2 nicht den Fehler einer Bestimmung, sondern die Abweichung
zweier Ordinaten-, bezw. Höhenbestimmungen zu verstehen hat.
Die verschiedenen directen Bestimmungen bestätigen die Richtigkeit
der Annahme m p == z/#, wie wir später sehen werden.
In unserem Beispiele werden, obgleich die Werthe von in p und
m 2 sich kaum unterscheiden, die ihnen entsprechenden mittleren
Fehler »Ie und nijj derart verschieden, dass letzterer nur den sechsten
Theil des ersteren ausmacht. Es war
87/ = E • ; 07; = 7<; Bl = E
I) p 1)
t;
7»
Aus der letzten Gleichung, welche man durch Einsetzen des
jD b
Werthes p = —— erhält, sieht man, dass der gleiche Fehler
m p in der Parallaxe so viel mal stärker auf die Entfernung E ein
wirkt, wie diese grösser ist, als die benutzte Basis B. Da nun bei
Wolkenaufnahmen gerade in den hohen und höchsten Regionen der
Cirrus, wo die Entfernung der Wolken die Länge der Basis viele
Male übertrifft, die interessantesten und für die Meteorologie
wichtigsten Resultate gesucht werden, so ist unmittelbar einleuchtend,
dass das Hauptgewicht auf die genaue Bestimmung der Parallaxe
zu legen ist. In sämmtlichen Fehlerausdrücken für die Coordinaten
X, Y und 77 überwiegt der Einfluss des zweiten Gliedes mit
bedeutend den des ersten mit -rr- Es kann daher leicht zu
P J)
Täuschungen führen, wenn nur dieses letztere Glied berechnet und
angegeben wird, wie z. B. in den Publicationen von Hildebrands-
son und Akerblom geschehen ist.
Um dies an einem Beispiele anschaulich zu machen, war von
uns am 29. October 1895 ein falscher Cirrus beobachtet worden,
dessen Höhe durch sechs als identisch in beiden Photogrammen
erkannte Punkte festgestellt wurde wie folgt:
