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und Stationslänge. Für eine Genauigkeit des Einstellens von 3" bezw. 
i /7 ,4 berechnet sich der mittlere Fehler einer Strecke von einem Kilometer 
M=— V— ( 2Ia ) 
P 2 
M für L— 1000 m in Millimetern. 
Einstellgs 
fehler 
Stationslänge 
5077/ 
100 77/ 
150 77/ 
200 77/ 
250 m 
300 m 
350 77/ 
400 77/ 
k = 3" 
k = i",4 
k = 7" 
/¿ = 3,5 
+ 2 ,3 
± 1,1 
± 5,4 
±2,7 
+ 3,2 
± U5 
+ 7,6 
±3,3 
±4,o 
± x >9 
i 
+ 9,3 
±4,7 
± 4>6 
± 2,1 
1 der g 
± /0 ,7 
± 53 
± 5A 
± 2,4 
ewöhnli 
± I2 ,° 
+ 6,0 
± 5,6 
+ 2,6 
chen A 
± 
± .6,6 
+ 6,1 
+ 2,8 
lwendu 
± 14,2 
± 75 
± 6,5 
± 5,° 
± 15,2 
± 7,6 
Millim 
? ? 
) J 
5) 
2. Die Genauigkeit einer mit der Mikrometerschraube gemessenen 
Höhe bei gegebenen Entfernungen entspricht im Allgemeinen jener für 
gemessene Neigungen, indem im Wesentlichen die Berechnung der ver- 
ticalen Höhe V aus 
V=nE°/o 
hier in Betracht kommt, so lange E als fehlerfrei angesehen wird ; dazu 
kommt für Bodenpunkte der Fehler der Eattenablesung L. Somit erhält 
man den mittleren Fehler m2 von V: 
+ 77/2 = + Mi E. 
Setzt man, da n in Procenten vorausgesetzt ist, nun m =■ ± 0,001 % 
und m\ — +0,001 %1/ 2 = + 0,0014%, so wird 
+ mt — + 0,0014. % E (22 a) 
welcher Betrag bei gewöhnlicher Anwendung 
+ m2 = + o,oojj % E (22 b) 
erreichen dürfte. Somit erhält man für eine gegebene Entfernung E — 
1007// einen mittleren Fehler von 1,5 bis 3,57/77//. 
Zieht man den mittleren Fehler der Entfernungen auch in Betracht, 
so hat man nach den Regeln der Ausgleichungsrechnung 
d V 2 = (Ednf + (ndE) 2 (23) 
w r obei dV, du und dE die Aenderungen von V, 11 und E bezeichnet. 
Unter der hier vorzugsweise in Betracht kommenden Voraussetzung, dass 
die Entfernungen aus Elänen entnommen werden, wird der mittlere Fehler 
einer Massabnahme mit dem Massstab zu 0,177/77/ gesetzt werden können 
und sich erfahrungsgemäss im gewöhnlichen Gebrauch bis zum 2 */2 fachen 
Betrag steigern. Hat man nun einen Masstab M ausgedrückt im Werte 
eines Millimeters (177/7//= 1, 2, 577/ u. s. f.) so ist der mittlere Fehler 
= + 0,1 M und man erhält dE = 0,1, 0,2 oder 0,577/, somit wächst das 
zweite Glied obiger Gleichung für zunehmende Neigungen 11 und ab 
nehmendem Grössenverhältnisse. Man erhält folgende Werte d\ T für