sich ergeben aus 
} folgt: 
P3~<P4 _ £L±Ü, 
2 S3 
*3 ~ g 4) 
s 3 + s 4) 
lie Winkel 
n Radius r 4 . 
' Radien (2 — Oj)j 
llilte Koordinaten- 
i der Sehnen die 
r inkel <p 3 bezw. 
b (Ä — <p 3 ), 
b {R — n)i 
-(■B-?4)• 
des Kreismittel- 
n drei Seiten her) 
-^4( liefert schliess- 
die nötigen Stücke, 
in Richtungswinkel 
Endpunkte (siehe 
Gleichung 6) und die Kathete Oy Ay — r { . Hieraus erhält man 
die Strecke 1—Ay entweder mittels des pythagoräischen Lehr 
satzes 
oder, gleichzeitig mit ihrem Richtungswinkel (2—1—Ay) = ± <J/[, 
mittels der Gleichungen: 
sin E = i — = sin ( A ~ 1 — °l)> 
(1 — H,) = (1 — Oy) cos e — rj ctg s, 
<£ (2 — 1 — Ay) = ± ^ = (2 — 1 — Oy) — (Ai — 1 — Oy). 
Die Absteckung des Berührungspunktes A j und der Tangente 
(1 — Ay) auf dem Gelände erfolgt jetzt entweder durch die Polar 
koordinaten (1—■ Ay) und oder durch die rechtwinkeligen 
Koordinaten (siehe Gleichung 5): 
I X Al =Xy + (1 — Ay) cos (x— 1 —Ay) = Xy + (1 —Ay) cos ^ \ 
1 Um =1/1 + (1— Ay) sin (x — 1 —Ay) = yy + (1 — Ay) sin 'iy / 
Zur Bestimmung der Berührungspunkte Ey und A 2 be 
rechnet man zunächst wieder die Koordinaten des Mittelpunktes 
ö 2 in Bezug auf die eingangs gewählte Achse. Aus der direkt 
gemessenen, oder aus den Koordinaten der Endpunkte berech 
neten Sehne s% ergibt sich (siehe Gleichung 11): 
S H 
sm % = 
212 
und genau wie oben der Richtungswinkel: 
(x- 7 - 0 2 ) = (x- 7 - 8) + (8 - 7 - 0 2 ) = {x - 7 - 8) - (ß-%), 
(*- 8 - 0 2 ) = (a?-8 - 7) + (7 -8 - 0 2 ) = (x- 8 - 7) + (Ä—«pg), 
und zur Probe sowohl von Punkt (7) als von (8) her (vergl. 
Gleichung 5): 
/ x 0i =x~ + r 2 cos (x — 7 — 0 2 ) = x$ + r 2 cos (x — 8 — 0 2 ) \ 
* !/o 2 = y~i + r 2 sin (x — 7 — 0 2 ) = t/g + r 2 sin (x — 8 — 0 2 ) / 
Da nun die Koordinaten der beiden Kreismittelpunkte Oy 
und 0 2 bekannt sind, so kann man deren Entfernung und den 
Richtungswinkel (X—Oy — (> 2 ) der Zentrale nach Gleichung (6) 
berechnen. In dem rechtwinkeligen Dreieck OyH0 2 , dessen 
Kathete Oy H parallel der gesuchten Tangente Ey A 2 gezogen 
ist, kennt man jetzt die Hypothenuse 0y0 2 und die Kathete 
0 2 I1 = ry + r 2 und kann den Winkel A 2 berechnen aus: