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Man erhält dann die rechtwinkeligen Koordinaten der 
gesuchten Berührungspunkte Ey und A 2 in Bezug auf die bisher 
benützte Achse aus Gleichung (5): 
I X El = X 0] + r \ COS X Oy Ey = X 0l + fy COS (x Oy 6>2 — '¿2) \ 
\ \)E\ — yoi + ry sin X Oy Ey = y 0l + ry sin (x Oy 0 2 — 'h) I 
und ebenso 
\ x M — Xoi + r2 cos A' 0 2 Ä2 = Xo-2 + 1'2 cos (X 0 2 Oy — '} 2 ) \ 
X 1JA-2 — yo-2 + r2 sin X 0 2 Ä 2 — yo-2 + r 2 sin ( X 0-2 Oy — <h) > 
Da die gewählte Abszissenachse [abgesehen von dem ver 
hältnismässig kurzen Stücke (1—2)] weder auf dem Gelände 
abgesteckt ist, noch in der Regel mit genügender Schärfe über 
haupt abgesteckt werden kann, so wird man die Berührungs 
punkte Ey und A 2 im allgemeinen aus den soeben gewonnenen 
rechtwinkeligen Koordinaten nicht direkt auf das Feld über 
tragen können. Vielmehr verwendet man hiezu entweder 
Polarkoordinaten in Bezug auf die Polygonseiten (4—5) 
bezw. (6—7) als Achsen, die man aus den gewonnenen recht 
winkeligen berechnet [die Winkel (5—4—Ey) bezw. (6—7—^1 2 ) 
ergeben sich als Differenz je zweier Richtungswinkel, die man 
mittels Gleichung (6 a) aus den soeben berechneten Koordinaten 
ableitet; die Strecken (4 — Ey) bezw. (7 — A$ aber mittels 
Gleichung (6 b), oder nach dem pythagoräischen Lehrsatz als 
Hypothenusen rechtwinkeliger Dreiecke, deren Katheten den 
Koordinatenachsen parallel laufen], oder rechtwinkelige 
Koordinaten x und y in Bezug auf dieselben Polygonseiten, 
die man durch einfache Transformation aus den Koordinaten 
in Bezug auf die Achse (1 — 2) findet nach den Gleichungen: 
,0^ ( x =: a + Xy cos a — yy sin a \ 
' ' ’ - 1 y — b + Xy sin a + yy cos v. f 
Hiebei stellen a den Richtungswinkel der alten Achse, in 
Bezug auf die neue, und a und b die Koordinaten des Anfangs 
punktes der ersteren, ebenfalls in Bezug auf die neue Achse 
dar. Die Summanden a und b bringt man am bequemsten 
zum Wegfall, wenn man den Ursprung des alten Systems nach 
dem Punkt 4 bezw. 7 parallel verschiebt durch algebraische 
Subtraktion der Koordinaten dieses jeweiligen neuen Ursprungs 
von denjenigen der Punkte Ey bezw. .4 2 . 
Berechnet man schliesslich für die etwa ausser den festge 
haltenen Bogenpunkten 2, 3. 4, 7 und 8 noch weiter nötig ge 
wordenen Polygonpunkte die Abweichungen vom Bogen nach 
dem Verfahren des §8d-f und bestimmt daraus die korrespon 
dierenden Punkte des Bogens (Beispiel siehe S. 56), so sind 
genügend viele Hauptpunkte bekannt, um daraus nach irgend 
einem Verfahren des § 3 die nötigen Bogenkleinpunkte zu finden. 
Ebenso ergeben sich Punkte der gemeinschaftlichen Tangente 
Ey Ay (falls diese infolge von Hindernissen zwischen den jetzt