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in obigen Ausdrücken
für den Halbmesser
für alle Zentriwinkel
den Radius r — 100
i dazu dienen, umge-
inge den Zentriwinkel
Lässt sich m nicht gleich 100 Längeneinheiten wählen, so ist
vor der Tafelbenützung die halbe gemessene Sehnenlänge durch
zu dividieren, und mit dem erhaltenen Quotienten in die
m
Toö
Tafel einzugehen.
Auf die Genauigkeit des zu berechnenden Winkels hat
natürlich diejenige der gemessenen Strecken den grössten Ein-
scke m = 100 Längen-
är, Doppelmeter, Fuss,
s in derselben Mass-
2 a bezw. (2 R — 2 a)
i Sehne s/% in Spalte 7
Winkelwert in alter,
60") — oder in neuer,
' ä 100") (nötigenfalls
Differenzenspalte) der
>ss ist der Winkel 2a?
nach Gleichung (1):
Fig. la. Fig. lc.
64" n. T.
28" n. T.
ehne = 28,98.
a. T. n. T.
-27°40' =30,7407°
v. 4'
58"
27°44'58"
fluss. Bezeichnet man die bei der Messung der Strecken s und
m sich einstellenden Differenzen mit ds bezw. d m, so erhält
man unter Zugrundlegung der Fig. 1 a aus der Gleichung
(1) . . . . F f , t m) = 2 a = 2 arc sin
für den mittleren Fehler d(2«) an 2 a nach dem Fehlerfort
pflanzungsgesetz: mittlerer Fehler einer Funktion F mehrerer
mit den mittleren Fehlern d behafteter Beobachtungsgrössen
= ±\/[lidd] wo l die partiellen Ableitungen der Funktion
nach den Beobachtungsgrössen darstellt:
(2) . d (2 a)" = + -—-——- s' z + 4 d m 2 sin 2 a
~ m cos a '
tels Rechen-
x- 0,0921°
30,8328°
= + 1/ d s 2 + 4 (/ m 2 sin 2 a .
— h *
Dabei hat der konstante Winkel o die unten S. 5 erklärte
Bedeutung.