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ohne Abänderung der Koeffizienteneinstellung möglich ist, diejenigen Ver 
besserungen ermittelt, welche an den durch die erste Auflösung erhaltenen 
Näherungswerten der Unbekannten noch anzubringen sind. 
Aus den linearen Gleichungen 
»lX-fbiy + Ci z + ... -f- U = 0 ■. 
a 2 x + b 2 y -f c 2 z + .. +1 2 = 0 | 
a 3 x + b 3 y + c 3 z +.. +1 3 = 0 j ‘ ' ' ‘ ( ’ 
seien die n Unbekannten mechanisch zu ermitteln. 
Bei Benützung der Maschine verwenden wir statt der richtigen 
Koeffizienten a, b, c . .., fehlerhafte Näherungswerte a', b', c'. . ., während 
die in Umdrehungen gemessenen Absolutglieder 1 fehlerfrei eingestellt 
werden können. Dadurch ergibt sich für die Unbekannten das fehler 
hafte Wertesystem x', y', z' . . . 
Bezeichnen wir nun die an den Näherungskoeffizienten und an den 
Näherungsunbekannten anzubringenden Verbesserungen mit ihrem Differen 
tial, so ist: f 
ci — a' d r 
b = b' + db 
! 
(157) 
x = x' -f dx 
y = y' + dy 
1 
( 
(158) 
Die Einführung dieser Werte in die Gleichungen (156) ergibt für 
die erste dieser Gleichungen: 
(a/ + dafl (x' + dx) + (b/ -f db x ) (y' -f dy) + ( Cl ' + d Cl ) (z' + dz) +... 
+ h = 0 (159) 
Nun werden die Klammern ausmultipliziert und die Glieder gleicher 
Ordnung zusammengefasst: 
a/x'-f bx'y' + c/z'-l-... -f-h , 
-f a x 'dx -f b/dy + c/dz + + da t x'-fdbj y'-f-dcj z'+ .. [ (160) 
-j-dajdx-fdbidy-j-dcidz-)-*.« = 0 ^ 
In dieser Gleichung ist die erste Zeile gleich Null; denn aus den 
Gleichungen 
ai'x'-fb/y' + c/z' -f .. + h = 0 , 
a 2 / x' + b 2 ' j' + c 2 ' z / —j— .. + lg = 0 j . . . . (161) 
sind durch die erste Auflösung die Näherungswerte der Unbekannten be 
stimmt worden. Die dritte Zeile von Gleichung (160) kann man als