Original-Nivellements-Resultate. 
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die zwei Gleichungen (c) geben combinirt: b 2 —g 2 =6,28 
und dieses mit (d) zusammengenommen gibt 
¿2=12,82 ^2_ 6>54 
¿ = ±3,58 mm g — in. 2,56 mm 
(*) 
(/) 
Dieser letzte Werth g m =1,81 mm ist der mittlere Kilometerfehler des Mittels aus 
den beiden Nivellements A und B des Geodätischen Instituts, wofür in der Publication 
(Gradm.-Niv. Swinemünde-Konstanz S. 26) der nahezu übereinstimmende Werth ±1,77 mm 
angegeben ist. 
Zur Vergleichung der Güte der Originalmessungen I, A und B ist zu beachten, 
dass nach S. 24 der Publication, Gradmessungs-Nivellement zwischen Swinemünde und 
Konstanz, das Schlussresultat des Geodätischen Instituts zu betrachten ist als das Mittel 
aus einer 3,4fachen Wiederholung, weshalb der mittlere Fehler eines einfachen Nivelle 
ments des Geodätischen Instituts zu setzen ist g t — 1,81 y$,4 = 3,34 mm, während das ein 
fache badische Nivellement nach (/) den mittleren Fehler 3,58 mm hat. Auf die Einheit 
reducirt erscheinen somit beide Nivellements, badisches Eisenbahn-Nivellement von 1874 
bis 1876 und Nivellement des Geodätischen Instituts von 1878—1881, nahezu gleich genau. 
Um nun die ungleich wiederholten Resultate zu combiniren, haben wir uns zur 
Gewichtsbemessung an das Verhältniss in (e) zu halten, wonach hinreichend genähert 
b 2 :g 2 = 2:i, und das Nivellement A oder B des Geodätischen Instituts das doppelte 
Gewicht des badischen Nivellements I erhält, während das Mittel aus A und B (in unseren 
Tabellen mit II bezeichnet) im Vergleich mit I das 4fache Gewicht erhalten muss, wie in 
der That in unseren Tabellen gerechnet ist, und der mittlere Fehler des so erhaltenen 
Schlussresultats wird nun 
j = ± 1,6 mm pro 1 km. 
*) Bemerkungen zu den Fe hierher e chnungen (a) bis (g): 
Wir haben die in (a) und (b) enthaltenen 4 Gleichungen 
'lg' 1 — 3>6 2 = 12,96, b 2 + o,5^ 2 = 4,o 2 = 16,00, b 2 -¡-g 2 = 4,46* = 19,98, b 2 g 2 = 4,36* = 19,01 
nachträglich auch nach dem Theorem von Helmert im 89. Band (1877) S. 225 und S. 241 der Astr. Nachr. behandelt 
(obgleich unsere 4 Gleichungen nicht unabhängig sind) und gefunden: 
nahezu wie oben bei (<?). 
Uebrigens würde, bei unserem Rechnungsgang, das Verhältniss b 2 : g 2 sich anders gestalten, wenn die grösseren 
Differenzen I—II auch bei dem Nivellement I durch nachträgliches Zufügen neuer Messungen reducirt worden wären. 
wie bei den Nivellements A und B (Gradm.-Nivell. Swinemünde-Konstanz S. 2 und S. 24 [vgl. oben S. 7]) geschehen 
ist. Lässt man z. B. versuchsweise die beiden grössten Differenzen I—II, nämlich St. Georgen-Schallstadt = 23,9 mm 
auf 4,5 km und Schaffhausen-Herblingen = 20,0 mm auf 4,3 km, aus der Summe [(I—II) 2 ] fort, so wird diese Summe 
= 1443 — 127 — 93 = 1223, also das mittlere Differenzquadrat (I—II) 2 — 1223 : 89 = 13.74 = 3>7 l2 - Es ist also jetzt 
b 2 -f- 0,$g 2 = 13,74, und nach (c) 2g 2 = 12,96, woraus folgt b 2 = 10,50, g 2 — 6,48, oder b = 3,24, g = 2,55.