Gewichte und mittlere Fehler nach der Ausgleichung. 
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Quadrate berechneten »mittleren zu fürchtenden Fehlern« überhaupt zukommt (z. B. 
theoretische Wahrscheinlichkeit 1 : 1000 für das 3- bis 4-fache Ueberschreiten des mittleren 
Fehlers, kann man nun die Höhen Verhältnisse des badischen Landesnivellements allseitig 
innerhalb 0,1 m als sichergestellt annehmen. 
Man kann diese Genauigkeits-Ergebnisse auch noch in eine andere Form bringen, 
wodurch sie mit anderen Nivellirungen mehr vergleichbar werden. Dividirt man nämlich 
den mittleren Fehler M einer unserer sieben ausgeglichenen Höhen-Diagonalen durch die 
Quadratwurzel des zugehörigen kürzesten Nivellirungsweges, so erhält man den mittleren 
Fehler m eines fingirten, nicht ausgeglichenen Nivellements pro 1 Kilometer, welches 
frei von Latten-Unsicherheiten und allen auf Gebirgswegen auftretenden Genauigkeits 
beeinträchtigungen, für jene Diagonale dasselbe leisten würde, was unsere Netzausgleichung 
geleistet hat. 
Auf diese Weise bekommt man: 
Ia. Mannheim-Karlsruhe-Basel 
IIb. Mannheim-Osterburken-Friedrichshafen . 
lila. Osterburken-Mannheim-Basel 
IV b. Bruchsal-Mühlacker-Immendingen . . . . 
V a. Karlsruhe-Pforzheim-Stuttgart 
Via. Strassburg-Appenweier-Alexanderschanze . 
VII a. Strassburg-Freudenstadt-Tübingen . . . . 
in 
32 
F258 
43 
= 2,0 mm pro 1 
Vüö~ ’ ” ” ” 
_ 48 _ 
m 2, 5 ” » » 
34 
^ — 7/—-7 — 2,4 ?> » », 
V196 
32 
V 90 
28 
fn ==z y z ^g :=: 3>7 » » >> 
36 
m ~Vi28 ~ 3,2 ” ” ” 
m 
i,i 
>> ,, », 
km 
yy 
yy 
Im Mittel 
V 
2,0 2 + 2,I :i +2,5 2 -|- 
2 ,4 2 + i,i 2 + 3,7 2 l~ 3,2 2 
7 
= 2,55 mm pro 1 
km 
Unser ausgeglichenes Netz hat also, bei Höhenunterschieden bis zu 870 Meter, im 
Mittel dieselbe Genauigkeit wie Nivellirung in horizontaler Ebene mit einem mittleren 
unregelmässigen Fehler von 2,6 mm pro 1 km. 
Endgültige Höhen über Normal-Null. 
Mit den ausgeglichenen Höhendifferenzen h -b v von S. 61—62 kann man nun die 
absoluten Höhen widerspruchsfrei zusammensetzen. (Nur ausnahmsweise muss noch wegen 
Abrundung 1 mm empirisch vertheilt werden.) 
Als Ausgangspunkt nehmen wir zunächst nach S. 92 des V. Bandes der 
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Nivelle-