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Er kann die Verebnung der Kugeloberfläche nicht als ein allgemeines 
funktionentheoretisches Problem auffassen, und Abhandlungen darüber, 
wie die von Lagrange oder Gaufs, sind für ihn nicht geschrieben. Ich 
mufs bezweifeln, dafs die gröfsten Geographen des Jahrhunderts, dafs 
Humboldt und Ritter sie gelesen und verstanden haben. Der Karto 
graph ist auch kein Geodät, er braucht auf die Abweichung der Erde 
von der Kugelgestalt keine Rücksicht zu nehmen, und wo der Geodät 
auf Bruchteile von Bogensekunden rechnen mufs, da genügen dem 
Kartographen schon solche von Bogenminuten. Auch das darf man 
vom gebildeten Manne nicht verlangen, dafs er die Eigenschaften von 
Kurven höherer Ordnung aus ihren Gleichungen ableiten kann. Die 
einzige, aber auch unerläfsliche Forderung, die man an ihn stellen 
mufs, ist die, dafs er mit den ersten Anfangsgründen der beiden Tri 
gonometrien bekannt ist; und ich glaube im Folgenden den Beweis zu 
liefern, dafs diese Kenntnisse vollständig ausreichen, um ihn nicht nur 
zum Verstehen, sondern auch zum Anfertigen der wichtigsten geogra 
phischen Projektionen zu befähigen. 
§ 3. Der Ausdruck Projektion bezieht sich von Haus aus nur 
auf perspektivische Abbildungen, ist dann aber verallgemeinert und auch 
auf die nicht perspektivischen ausgedehnt. Auch bei der Lehre von 
Kartenprojektionen pflegt man die perspektivischen an die Spitze zu 
stellen, aber ich halte diesen Weg nicht für den richtigen, weil er 
nicht der natürliche ist. Er mag sich empfehlen, wenn man einmal 
in der Lage ist, vor einer gemischten Zuhörerschaft einen, wie man 
das nennt, gemeinfafslichen Vortrag über Kartographie halten zu 
müssen. Da kommt es mehr auf eingebildete als auf wirkliche Be 
lehrung an; da ist man vor Fragen und Einwänden geschützt und lässt 
dem Zuhörer keine Zeit zum Nachdenken. Wenn man aber junge 
Leute unterrichtet, die ernstlich belehrt sein wollen, und ihnen gestern 
erklärt hat, dafs uns das Himmelsgewölbe über uns als eine flache 
Kugelschale erscheint, dann darf man ihnen heute nicht damit kommen, 
dafs sich unser Auge in der Mitte der Himmelskugel befindet, und wenn 
man ihnen sagt, dafs man um die Sonne oder den Mond abzubilden, 
das Auge in unendliche Ferne von ihnen setzen mufs, so wird man 
sicher dem Einwande begegnen, dafs in diesem Falle ja die beiden 
Gestirne gerade so wie die Fixsterne in einen Punkt zusammenschwin 
den müfsten, also von einer Abbildung nicht mehr die Rede sein 
könne. Und wenn man ihnen nun gar zumutet, dafs sie um ein Bild 
von der Erdoberfläche zu erhalten, von unten her durch die Erde hin 
durch sehen sollen, dann wird man gerade bei den besten und ge 
sundesten Köpfen einem spöttischen Lächeln begegnen, weil es denn 
doch in der That eine widernatürliche Annahme ist, dafs man für ein