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MA : ME = EH: HD oder
MA:i.= iY2:(.iV2—D
= y2 : C|/~2 — 1) oder
MA . (Y2 — l) = | /2
Multipliziert man diese Gleichung auf beiden Seiten mit (j/"2 -f- l)
so wird
MA = 1 -j- = 1,707 ...
Setzt man den Augenpunkt in diesen Abstand vom Kugelmittelpunkte,
so entsprechen allerdings gleichen Bogen des Meridians ungefähr gleiche
Strecken auf dem Kugelhalb
messer MF, aber was ist damit
erreicht? Man hat auf Um
wegen eine Aufgabe ungenau
gelöst, die sich durch Abwicke
lung des Meridians auf dem
einfachsten Wege genau lösen
läfst. Es wurde nun an dem
Augenpunkte fortwährend her
umgeschoben. Parent setzte ihn
auf einen Abstand = 1,595 vom
Kugelmittelpunkte. Der Eng
länder Lowry glaubte das Ver
fahren von La Hire wesentlich
zu vervollkommnen, indem er
den Meridianquadranten CF und
den Kugelhalbmesser MF in je
achtzehn gleiche Teile teilte, je
zwei einander entsprechende
Teilpunkte verband, dieseLinien
bis zu ihrem Schnittpunkte mit dem verlängerten Halbmesser auszog,
für jeden dieser Schnittpunkte seinen Abstand vom Kugelmittelpunkte
berechnete und von allen das Mittel nahm; so ergab sich ihm ein Ab
stand = 1,69. In neuerer Zeit hat James, um gröfsere Teile der
Kugeloberfläche bis zu zwei Drittel abzubilden, den Abstand des Augen
punktes vom Kugelmittelpunkte =1,5 gesetzt und Clarke ihn dann
noch, um die Verunstaltung zu verringern, auf 1,366 .. . genähert.
Es ist nichts als eitles Bemühen gewesen. Die wichtigen Aufgaben
der Kartographie, ein speichentreues oder ein flächentreues Netz zu
liefern, kann die Perspektive gar nicht lösen. Dazu gilt das, was
oben über das unnatürliche Verfahren, den stereographischen Entwurf
aus der Perspektive ableiten zu wollen, ‘gesagt ist, von allen perspek-
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