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tivischen Entwürfen; der Geograph kann hie, mit Ausnahme der drei 
oben behandelten, sämtlich getrost über Bord werfen. Andererseits 
hat der Engländer Airy ein hochmathematisches Gerüst aufgeschlagen, 
um eine Ausgleichung der Winkelverzerrung bei der Flächentreue und 
der Flächenverdehnung bei der Winkeltreue, eine Fehlerausgleichung, 
balance of errors, zu finden, und gelangt so auf grofsem Umwege zu 
einem Ziele, zu dem die oben vorgeschlagene mitteltreue Abbildungs 
weise auf dem denkbar einfachsten, ganz elementaren Wege führt. 
§ 23. Im Vorhergehenden ist das Gesetz, nach welchem die ge 
radlinigen Halbmesser in der Bildebene ab- oder zunehmen, auf geo 
metrischem Wege veranschaulicht, aber der Zeichnung ist sowohl um 
der Bequemlichkeit als um der Genauigkeit willen die Rechnung vor 
zuziehen. Bezeichnet a° eine beliebige Anzahl Grade des Meridian 
schnitts vom Augenpunkte an gerechnet und arc a° ihr Linearmafs, 
so ist das Linearmafs von 57,3° der Kugelhalbmesser. Und bezeichnet 
p den geradlinigen Halbmesser in der Bildebene, durch den der Ab 
stand eines Punktes vom Augenpunkte gemessen wird, so haben wir 
für die sechs hier behandelten strahligen Graduetzentwiirfe die fol 
genden Formeln. Es giebt 
1. p = arc a° den speichentreuen /nitt*¿stah*/stireue+, 
2. p = 57,3°. sin a den reifentreuen 
3. p = 57,3° . tätig a den geradwegigen 
4. p = 57,3° . 2 sin a/ 2 den flächentreuen 
5. p == 57,3° . 2 tang a/ 2 den winkeltreuen 
6. p = 57,3° . 2y~sin a/ 2 . tang a/ 2 den mitteltreuen 
strahligen Gradnetzentwurf. 
Nach der gegenüberstehenden Übersichtstafel der Halbmesser ist 
die hinten angefügte Bildtafel 1 angefertigt.