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gangen, dafs sich der Standort des Beobachters im Pol befinde, denn 
für diesen fallen die Sehstrahlen mit den Meridianen zusammen, ist 
der Begrenzungskreis der das Gesichtsfeld bildenden Kugelhaube ein 
Breitenparallel und dessen sphärischer Halbmesser die Poldistanz, 
während der geradlinige Halbmesser in der Bildebene, dem jedesmaligen 
Zwecke der Karte entsprechend, nach einem bestimmten mathematischen 
Gesetze zunimmt. Für die Wirklichkeit ist natürlich der Standort 
im Pol ausgeschlossen, aber es steht nichts im Wege, die vorstehende 
Betrachtung auf jeden anderen Punkt der Erdoberfläche zu übertragen. 
Wir brauchen in diesem Falle die Kugel nur mit einem zweiten Grad 
netze zu überziehen, wie es am Himmel, wo ja unserem Standpunkte 
das Zenith entspricht, von den Scheitelkreisen und den Höhenparalle 
len gebildet wird. Die von unserem Standpunkte aus nach den ver 
schiedenen Punkten der Erdoberfläche gerichteten Sehstrahlen sind 
Hauptbogen, wie sie vom Zenith aus nach den Gestirnen gezogen 
werden; die Begrenzungslinien der unser Gesichtsfeld bildenden Kugel 
hauben sind auf der Erdoberfläche dasselbe, was die Höhenparallele 
am Himmel sind, und die Winkel zwischen den Sehstrahlen entsprechen 
den Azimuthaiunterschieden zwischen den Vertikalen am Zenith. 
§ 26. Um die Sache geometrisch zu veranschaulichen benutzten 
wir einen vollständig ausgestatteten, mit einem Horizontringe ver 
sehenen Erdglobus, stellten am Meridianringe die Erdachse auf die 
Polhöhe ein, brachten unseren Standort durch Drehung des Globus 
an den Meridianring und machten ihn so zum Zenithalpunkte. Der 
Abstand irgend eines anderen Punktes von uns ergab sich dann leicht, 
wenn wir einen Faden von unserem Standpunkte aus nach dem frag 
lichen Punkte, in unserem Falle einem Netzknoten des Gradnetzes, 
ausspannten, ihn ablösten und am eingeteilten Äquator nach Graden 
und Minuten abmafsen. Dann verlängerten wir den wieder durch 
beide Punkte gelegten Faden bis zum eingeteilten Horizontring und 
konnten daran unmittelbar die Kompafsrichtung oder das Azimuth 
unseres Sehstrahles ablesen. Nicht die Perspektive, sondern der auf 
dem Globus ausgespannte Faden mufs die Richtschnur zur Einführung 
des Anfängers in die Lehre von den Gradnetzentwürfen bilden. 
§ 27. Selbstverständlich ist diesem Verfahren, wenn es auf Ge 
nauigkeit ankommt, die Rechnung vorzuziehen, und dann sind zwei 
Fälle zu unterscheiden, der einfachere, wo sich der Standort auf dem 
Äquator, und der weniger einfache, wo sich der Standort zwischen 
dem Pole und dem Äquator befindet. Im Folgenden habe ich solche 
Formeln gegeben, wo man das gesuchte Stück durch die trigono 
metrische Tangente findet, weil dann vierstellige Logarithmen genügen,