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Gesetze unterwerfen kann, so auch bei den säuligen die Zunahme der 
Säulen oder Meridiane. Am nächsten liegt wohl der Gedanke, die denstrah- 
ligen Gradnetzen zu Grunde liegen 
den Ma fsverhältnisse der Halbmesser 
auch auf die Höhe der Säulen zu 
übertragen, so dafs diese gerade so 
wie die Halbmesser in der Über 
sichtstafel des § 23 zunehmen. Wir 
erhielten auf diese Weise sechs 
säulige Entwürfe, wie sie sich in der 
nebenstehenden Figur darstellen. 
§ 37. Aber nur von der zweiten 
können wir sagen, dafs sie der An 
forderung entspricht, einem be 
stimmten Zwecke Genüge zu leisten. 
Denn da nach einem bekannten 
Satze der Kugelmessung die Flächen 
zweier Gürtel sich wie deren Höhen 
verhalten, diese Höhen aber zu 
nehmen, wie die Sinus der Breiten, 
so ist diese Art der Yerebnung 
der Kugeloberfläche eine flächen 
treue. Die Entwurfsarten 3, 4, 5 
und 6 genügen keiner bestimmten 
Anforderung, sind also wertlos. 
§ 38. DieAufgabe, ein winkel 
treues säuliges Gradnetz zu liefern, 
hat Gerhard Kremer, genannt Mercator, durch seine berühmte im Jahre 
1569 zu Duisburg erschienene grofse Weltkarte zum Gebrauche für 
die Seefahrer gelöst und dadurch die Kartographie mit einem der 
wichtigsten oder vielleicht, wenn man die von Lambert angegebene 
Erweiterung berücksichtigt, dem wichtigsten aller Gradnetze bereichert. 
Die deutschen Seeleute bezeichnen die danach entworfenen Karten als 
Karten nach vergröfserten Breiten, die Franzosen mit dem nichts 
sagenden Ausdrucke als cartes réduites. Was ihren Wert betrifft, so 
genügt es, die Aussprüche hervorragend sachkundiger Männer anzu 
führen. Bouguer in seinem Nouveau traité de Navigation, Paris 1753, 
p. 120 sagt darüber: Les cartes réduites sont une des plus belles in 
ventions de l’esprit humain, und Lalande in seiner Astronomie, Par. 
1792, § 4070: Les cartes réduites sont les plus utiles, qu’il y ait; on 
peut en regarder l’invention comme une des découvertes importantes du 
16. siede. Um von der Herstellung dieser Karten einen klaren Be