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Breitenparallels mit der Secante der Breite multiplizierte, um ihn zum 
Äquatorialbogen zu vergröfsern, mufste er auch jeden kleinsten Bogen 
des Meridians mit der Secante der Breite, also z. B. auf 60° Breite 
mit 2 multiplizieren, um ihn zum vergröfserten Breitenunterschiede 
zu machen. Und wenn er nun diese vergröfserten Teile sowohl des 
Fig. 14. 
Meridians als der Breitenparallele summierte, wie es in dem Kursdrei 
ecke auf der platten Karte geschehen war, so erhielt er in seinem 
Gradnetzentwurfe ein zweites rechtwinkliges Dreieck, das denselben 
Kurswinkel wie jenes hatte, also ihm ähnlich war. Das nur auf der 
platten Karte vorhandene Kursdreieck heifst bei den Seeleuten das 
wahre Kursdreieck und seine Seiten der 
wahre Breitenunterschied, die Abweitung 
und die wahre Distanz; das nur auf 
Mercators Karte vorhandene Kursdreieck 
heifst bei den Seeleuten das vergröfserte 
Kursdreieck und seine Seiten der vergrö 
fserte Breitenunterschied, der Längenunter 
schied und die vergröfserte Distanz. Für 
den Kurswinkel von 45° müssen also der 
vergröfserte Breitenunterschied und der 
Längenunterschied einander gleich sein. 
§ 46. Die nebenstehende Figur sei die 
stereographische Projektion d. h. der win 
keltreue ' strahlige Gradnetzentwurf der 
nördlichen Halbkugel, PderPol, ABC DE 
. . . der Äquator und Ab cde .. . die Loxo- 
drome für den Kurs N 45° 0, auf der man 
ebensoviel nach Nord als nach Ost kommt, und bei der nach dem 
Vorhergehenden der vergröfserte Breiten unterschied dem Längen-