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irgend einer Breite multipliziert und dann die Höhe h mit der Secante 
derselben Breite multipliziert. Man nimmt dann für den Wert von 
9 am besten die Mittelbreite des darzustellenden Landes. 
§ 51. Bei dem echten höhentreuen säuligen Gradnetze werden die 
Meridiane als Lote auf dem Äquator errichtet und bilden so eine platte 
Karte mit quadratischen Netzmaschen. Werden sie aber als Lote auf 
einem als gerade Linie ausgestreckten Breitenparallele in den Abstän 
den errichtet, die sie auf diesem Parallele haben, so entsteht eine platte 
Karte mit rechteckigen Netzmaschen. Es ist dies die älteste geschicht 
lich beglaubigte Darstellungsweise von Landkarten und zuerst von Marinus 
von Tyrus angewandt. Am Ende des 16. Jahrhunderts verdrängte sie 
allmählich die quadratische Plattkarte, bis auch' sie schliefslich und 
endgültig dem Seekartenentwurfe Mercators weichen mufste. 
3. Die abweitungstreuen Gradnetzentwiirfe. 
§ 52. In den Worten Gradnetz und Netzmaschen ist der Ver 
gleich mit einem Gewebe enthalten. Verfolgen wir ihn weiter, so ist 
es uns auch erlaubt, von der Kette oder dem Aufzuge und von dem 
Einschläge des Gewebes zu sprechen, und .dann haben wir in den bei 
den bisher behandelten Arten von Gradnetzentwürfen, den strahligen 
und den säuligen, die Hauptkreise als den Aufzug betrachtet; nament 
lich in den beiden besonderen Fällen, wo wir die strahligen auf den 
Pol und die säuligen auf den Äquator bezogen, bildeten unmittelbar die 
Meridiane den Aufzug und die Breitenparallele den Einschlag des Ge 
webes. Eine neue Art von Gradnetzen entsteht, wenn wir die Brei 
tenparallele zum Aufzug und die Meridiane zum Einschlag nehmen 
und dabei die Bedingung stellen, dafs die Linearmafse der Breiten 
parallele oder nach der Erklärung in § 7 ihre Abweitungen im Ab 
bilde dasselbe Verhältnis bewahren, wie im Urbilde, also abweitungs 
treu sind. Und dann erhalten wir wieder drei Unterarten, jenachdem 
die Breitenparallele auf den Pol oder auf den Äquator oder auf einen 
zwischenliegenden Punkt der Kugeloberfläche bezogen werden. 
§ 53. Es sei P der Pol, um den als Mittelpunkt die Breiten 
parallele einmittig (concentrisch) mit ihren Poldistanzen als Halbmessern 
beschrieben sind, und PAP' der als gerade Linie ausgestreckte, in 18 
gleiche Teile zu 10° geteilte Nullmeridian, so dafs A sein Schnitt 
punkt mit dem Äquator ist. Legen wir dann an PA in P den Win 
kel APB = 57,3° (genauer 57,29578°), so ist das Linearmafs des 
Bogens AB dem Halbmesser PH oder dem Äquatorialquadranten gleich. 
Wollte man nun auf den anderen Breitenparallelen Bogen abschneiden, 
deren Linearmafs dem Bogen AB des Äquators gleich sein soll, so