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Wahrscheinlicher Fehler der Functionen von Beobachtungsgrössen. 
Wal 
_________ 
y x — C x a x g x -f- C-2 W g x -j- C 3 c x g x -f- • • •, 
y-i = C x a 2 g 2 -f- C 2 b 2 g 2 C 3 c 2 g 2 -f- • • •, 
also ist gleich 
g x (C x a x -|- C 2 b x -)- C 3 c x -j ) 2 -f*g-i (ßi a 2 ~f“ C 2 b 2 -j- C 3 c 2 -j ) 2 -j- • 
~\r9m ißI a m -f- C 2 "f" C 3 G m -j ) 2 
•) 
•) 
•) 
= Ci (C x [a*g] + C 2 [abg] + Cßacg] + 
+ C 2 (ß x [abg] 4" C 2 \b' i g~\ -f~ C 3 [bcg] -j- 
+ C 3 (Ci [acgr] -f C 2 [ftcgr] + C 3 [c 2 #] -f- 
wie man sich leicht überzeugt. 
Denken wir uns nun einmal in den Gleichungen (11) an die 
Stelle von F geschrieben a, so muss offenbar x = 1, y — 0, 
z — 0, . . . sein; wird b für F geschrieben, so muss x = 0, 
y — 1, 2 = 0,... sein; schreibt man c für F, so ist x = 0, 
?/ — 0, 0 = 1, . . . u. s. w. Daraus folgt also, dass wenn in (23) 
für F geschrieben wird a, b, c, . . ., dann z immer Null ist, 
ausser für F = c, wo z = 1 sein muss; mit anderen Worten, 
Ci O 2 #] + C 2 [a&gr] -f- C 3 [ac^r] -f 
Ci [a6gr] + C 2 [b'tg’] -j- C 3 [bcg] -f- 
Ci [acg] -f- C 2 [6 c<jr] -j- C 3 \c‘ 2 g~\ + 
■ 9 J " IH C 3 
• = 0, 
• = 0. 
•=1,.... 
wodurch offenbar 
so dass mithin \—1 = C 3 , und -—— 
U ji] 
obige Behauptung gerechtfertigt ist. 
Man sieht leicht, dass für die Gleichungen (15) des §. 4 
ganz dasselbe gilt. Es treten jetzt nur ,... an die Stelle 
von a, b, . . . und F—cp an die Stelle der F, so dass also etwa 
dcp~\ ! A \ fTn dcp~ 
;] +[,(*■-„) g2] + 
* = fl. [? (.F - <P) 3*] + B, [g (f - ,) g] + 
und da 
nur die 
eintreten 
dcp dg 
d x ’ dy 
und F - 
gelten ff 
Mai 
(11) ode 
x, y, z, 
F, y‘, i 
gegeben 
Avährend 
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