Full text: Ausgleichung der Beobachtungsfehler nach der Methode der kleinsten Quadratsummen

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Wahl •seheinlicher Fehler der Beobachtung vom Gewichte 1. 
O 2 ] — [ö^o 2 ] 
— 9i {ö (Io -f- zZ|) 4 AZi(v 0 -f- z/i») -f- AJJ X (So 4 -^1) — ¿A j 2 
H - #2 { A (Io 4 ^1) “f" AA 2 (V 0 -j- -f- AAA 2 (So + zZS) Ö 2 } 2 
4 9$ {A (Io 4 H~ Hz (, V 0 HIz (Io 4 — ö 3 j 2 
9l (Al lo+^l V 0~\~Hf\ Io Ö x ) 2 i/2(^2 I0+ //2 |o—ö 2 ) 2 
— i/3 № Io ~i~ II Z v 0 -(- AAA 3 So — Grs,)“ 2 
= 2^i (A Io 4 Hi V(> -j- AZA So — öl) (A ^14 J A -f- AZA zZ S) 
4 2 £/2 (Ai Io 4 ZA n 0 4 AAA So — ö 2 ) (A 2 zZ| 4 JA zZv -}- JJJj z/ S) 
4 2^3 (J 3 Io 4 H z v 0 -|- AAJ 3 So—ö 3 )(Z 3 z/|4 AJ 3 z/u -f- JJJ 3 zZS) 
“b £/1 (A. zZ 14 AA X z/ n 4 AA J x zZ S) 2 4 #2 (A2 zZ £ 4 AA 2 zZ v 4 AAA 2 zZ S) 2 
~h ^3 (A 3 zZ | -j- JJ 3 zZn 4 JJJ 3 zZ S) 2 
= 2zZ| {[9 A 2 ]£ 0 4 [glII] v 0 + [gIIII] | 0 - [glCf]} 
+ 2Av {[gIII] | 0 + [gll*] v 0 4 IIIII] So —AAÖ]} 
+ 2zZS {Q/IIII] Io + IIHI] v 0 + [#AZA 2 ] So-IglllG]} 
+ [g (IJI+JZzZ v + JZTzZ S)*] 
= [^(Jz/| 4 IIzJv 4 IZAzZS) 2 ] (nach (a)) . 
[gv 2 ] — [^o 2 ] = 91 (AzZ| 4 aAzZv 4 JiAzZS) 2 
4 9i (Aj zZ| 4 a/ 2 zZv 4 AAJ2 zZ s) 2 4 i/3 (A 3 zZ| 4 aa 3 zZv 4 AA/ 3 zZ S) 2 , 
Entwickelt man die Quadrate der zweiten Seiten, so wird 
man haben 
[<4] — [gvo 2 ] — zlz/£ 2 4 2 J?zZ|zZn 4 Az/n 2 4 2ZZz/£zZS 
-j- 2 J/zZuzZS -f A’zZS 2 , 
wo 4 . . A 1 leicht aus dem Vorigen bestimmt werden können. 
Setzt man nun 
zl z/1 4 A? A v 4 A^z/S = 9P1, 
so ist 
[i/^ 2 ] — O^o 2 ] — = A'Av 2 4 2 ZZ'zZnz/S 4 ö'z/S 2 , 
wo wieder .4', Z?', C‘ leicht zu bestimmen sind, jedenfalls aber 
kein zZ£, zZu, zZS enthalten. Setzt man weiter 
zl'zZv 4 A?'z/S = g> 2 > 
so ist 
M-O«# 8 ]— 1 x - ^ = 
und wenn endlich 
J"z/S — cp s ,
	        
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