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Wahrscheinlicher Fehler der Beobachtung vom Gewichte 1. 
und zur Hälfte zwischen 
G7 
2 s 3 f 
—r~ und — -7— liegen. Die Werthe von 
k k 0 
g> 1 2 sind innerhalb dieser beiden Theile dieselben, und da diese 
Gränzen jeweils unendlich wenig verschieden sind, so behält in 
nerhalb desselben Intervalls <p 1} also auch cp x 2 immer denselben 
Werth. Man wird also sagen können, dass es gebe bei m mög 
lichen Werthen von qp 2 : 
ihrer e~° 2 s Werthe von cp! 2 , jeder = 0 2 , 
]/ 7t 
i o 2 m 
deren summe — —— e 
V 7t 
*£ . 0 2 , 
ihrer e f a Werthe von cp! 2 , jeder = , 
jo 2 m 
deren summe = —pzz e 
Vx 
2 in 
£ ' k 2 ’ 
ihrer —e Werthe von cp r 2 , jeder = ^*~j~) » 
deren Summe = e ~ ( 2s ) 2 s • , 
V« ¿ 2 
ihrer -^—e — ( Sf )*£ Werthe von cp^ 2 , jeder = , 
(3 £ ) 2 
deren Summe = ~= e ( 3i ) 2 e 
V 7t 
k 2 
Die Summe aller Werthe von gp x 2 ist demnach 
~Y= [e-»*.05 + e-''. £ 2-|_e-< 2t > , .(2 £ )2 + (! -(3<) s (3 £ )2 
worin die Vielfachen von s bis zum Unendlichen gehen. Daraus 
folgt, dass diese Summe 
2 m 
\/~7t 
00 
/ 
e~ z * z 2 dz = 
2 k 2 
ist. Da die Anzahl der Werthe m ist, so ist der mittlere Werth 
(§• 4) = , worin m nicht vorkommt, und wir uns also m ganz 
wohl als unendlich denken können. Setzt man für k seinen