G8 Wahrscheinlicher Fehler der Beobachtung vom Gewichte 1. 
1 
Werth, so ist also der mittlere Werth von qp x 2 : 
2k x h 2 
, mithin von 
k x <jPi 2 : 2/T' -^ araus ergiebt sich nun, dass der mittlere Werth von 
k\ cpi 2 -f- 
Demnach werden wir setzen 
Z 71 
+ kiVi 2 gleich = 
2/t 2 
ist. 
O 2 1 - üu’o 2 ] = w , 
und zwar mit möglichster Näherung. Da nach (33): Q/u 2 ] = 
7-7—, so ist also 
2 A 2 
m r oi w — r 
2F — 2 A 2 ’ 
woraus 
A 2 
m — w -J- r 
(330 
2[gruo 2 ] 
welche Gleichung als möglichste Näherung muss angesehen werden. 
Wir ziehen daraus: 
1) wenn keine Bedingungsgleichungen gegeben sind, 
und ihrer n Unbekannte mittelst m Beobachtungen zu bestimmen sind, 
man also im Falle des §. 7 ist, wobei r = 0, so wird das Maass der 
Genauigkeit einer Beobachtung vom Gewichte 1 gleich seiny 2^ v 2^ ’ 
also der wahrscheinliche Fehler dieser Beobachtung 
= Q yi\[— 0,6744897 
s " m — n ' m — n 
2) Wenn r Bedingungsgleichungen 
zwischen den n Unbekannten gegeben sind, und ausserdem noch 
m Beobachtungen, wo also der Fall des §. 9 eintritt, so ist das 
Maass der Genauigkeit einer Beobachtung vom Gewichte 1 gleich 
y 
tung 
, — n-\-v 
, und der wahrscheinliche Fehler dieser Beobach- 
2[^o 2 ] 
= 0,6744897 
r m — n-\-r 
Kennt man nun den wahrscheinlichen Fehler einer Beobach