Gewicht des Werthes h.
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für m — 2i, d. h. wenn m eine gerade Zahl:
s 2 *+ 1 r 2 *+ 1 (h 0 -(- z) 2 * e ~~ t2 z ) 2
1.3.5... (2 i — 1) V% ’ •
für m = 2« -f- 1, d. h. wenn m eine ungerade Zahl:
£. 2 . r Si + 2 (Äo+*)**+! e-' r2 (' Ä o+^) 2
1.2.3.. A
V'
—, so ist diese Grösse für
Setzt man hier % — —
/¿o
£ . 2*+ 1 i 2
m = 2i:
ä 0 .1.3.5... (2 * — 1)V nt
m = 2 i —(- 1:
Ao-l-2.3...t
Daraus folgt weiter, es sei die Wahrscheinlichkeit, dass 0
den Werth 0 habe, also h 0 der rechte Werth von h sei:
■== ouer —= — 7
1.3. ..(2 i—l)h 0 Vx 1.2 ...i.h 0
Nennt man diese Grösse k, so ist also die (a):
Offenbar ist der wahre Werth von z klein, selbst klein im
Verhältnis zu h 0 , da ja letztere Grösse der wahrscheinlichste
Werth ist. Dies ist übrigens um so wahrer, je grösser m ist,
und auch nur unter dieser Voraussetzung werden wir auf die
Bestimmung von h 0 einigen Werth legen.
Gesetzt also, m, d. h. i, sei sehr gross, so ist bekanntlich
nahezu
1.3.5 . . . (2* — 1) = VJ . (2
1.2.. . i=^2iiti i e~*,
also