Anhang. 
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37) Konjugierte Durchmesserpaare lie 
gen harmonisch zu den beiden Asymp 
toten. Daher sind die Asymptoten sich 
deckende konjugierte Durchmesserpaare 
[183]. 
38) Es ist a\ — b\ = a? — b 4 [184]. 
Die Endpunkte der Nebenaxen liegen 
in einer konjugierten Hyperbel. Ihr 
Asymptotenwinkel ist das Supplement des 
gegebenen Asymptotenwinkels. Haupt- 
und Nebenaxe sind hei konjugierten Hy 
perbeln gegenseitig vertauscht. 
39) Auf einer Sekante DB (Fig. 198) 
sind die Strecken zwischen Kurve und 
Asymptote einander gleich: AB — CD. 
Die ganze Hyperbel kann also auf den 
Strecken eines Büschels in A oder C abge 
messen werden, wenn die Asymptoten und 
ein Hyperbelpunkt, A oder C, gegeben sind. 
40) Der Berührungspunkt P (Fig. 198) 
halbiert die zwischen den Asymptoten 
liegende Strecke; FP = PE (Spezialfall 
des vorigen Satzes) [188). 
41) Wie alle Tangenten, so werden 
auch die Asymptoten von allen Tangenten 
projektivisch geschnitten. Man ersieht 
daraus, dass das von einer Tangente 
mit den Asymptoten gebildete Dreieck 
beständigen Inhalt hat, 
MEF = const. (Fig. 198), 
woraus wieder der Name Asymptote 
erhellt. 
42) Die Sekantensegmente (Fig. 198) 
von einer Asymptote bis zu den 
Kurvenpunkten sind gleich dem Qua 
drat des der Sekante parallelen Halb 
messers: DC ■ DA — b\ [188]. 
43) Ein beliebiger Durchmesser a K 
(Fig. 198) halbiert die dem konjugierten 
parallelen Sehnen, aber auch die Seh 
nenstrecke zwischen den Asymptoten: 
MP oder a { halbiert AC und BD, 
auch EF, welche || b { sind [188]. 
cuj 
e 
Fig. 199.