Erster Teil. Perspektive der Lage. 
I. Perspektivische Beziehungen. 
Kap. 1. Perspektivische Elemente. Punktreihen und Strahlbüschel. 
Eine Gerade A und ein Punkt B sollen auf folgende Weise auf einander 
bezogen werden: 
Eine Gerade A (Fig. 1), unendlich 
lang, sei gegeben. In ihr liegen unend- 
Fig. t. 
lieh viele Punkte, von welchen immer 
nur einzelne benannt werden können, 
wie ct, fr, c. Mit der Phantasie ergänzen 
wir die unendliche Mannigfaltigkeit von 
Punkten zwischen a und fr, zwischen 
fr und c, sowie von c bis zur Unend 
lichkeit und von der anderen Seite aus 
dem Unendlichen wieder zurück zum 
Ausgangspunkte fl. 
Die Gerade A, sofern sie unendlich 
viel Punkte enthält, wird eine Punkten 
reihe genannt. 
Durch einen mathematischen Punkt 
B (Fig. la) gehen unendlich viele Strah 
len, von welchen immer nur einzelne 
benannt werden können, wie a, b, c. Mit 
der Phantasie ergänzen wir die unend 
liche Mannigfaltigkeit von Strahlen 
zwischen a und b, b und c und weiter 
von c herum bis zurück zum Strahle a. 
Der Punkt B, sofern er alle Strahlen 
enthält, wird ein Strahlbüschel ge 
nannt. 
Ein Punkt B und eine Gerade A können auf einander bezogen werden (Fig. 2), 
i ndem jedem P unkte 
von A ein bestimmter 
Strahl von B entspricht, 
wobei die Strahlen des 
Büschels nach den 
Punkten der Punkten 
reihe benannt werden. 
indem jedem Strahle 
von B ein Punkt in A 
entspricht, wobei die 
Punkte der Geraden 
nach den Strahlen des 
Büschels benannt wer 
den. 
Fig. 2.