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Erster Teil. Perspektive der Lage. 
festsetzen kann, die Gebilde sollen projektivisch sein. Aon der 
Richtigkeit dieses Satzes überzeugt man sich auch rein geometrisch, indem man 
irgend drei entsprechende Elementenpaare in zwei Gebilden willkürlich annimmt 
und sie dann in perspektivische Lage zu bringen sucht. Das kann allerdings 
auf unendlich verschiedene Arten geschehen. Aber die AVahl eines vierten 
Paares ist ausgeschlossen. 
Soll nämlich (Fig. 13) A und A x in Soll nämlich (Fig. 13 a) -Ö und in 
perspektivische Lage gebracht werden, so perspektivische Lage gebracht werden, so 
kann man entsprechende Elemente, etwa kann man entsprechende Elemente, etwa 
n und o,, zusammenfallen lassen. Sofort a und a { , zusammenfallen lassen. Sofort 
bestimmen die Projektionsstrahlen bf)„ und bestimmen die Strahlenpaare b und fr„, c 
CC„ den Projektionspunkt B. bleibt o mit und c„ den perspektivischen Durchschnitt A. 
n, verbunden, so hat die Gerade A„ noch Bleibt a mit a, verbunden, so hat das Büschel 
einen grossen Spielraum, da sie um a ge- B„ noch einen grossen Spielraum, da es 
dreht werden kann, immer aber erhält für sich selbst parallel verschoben werden kann, 
jede Lage von A„ der Projektionspunkt immer aber erhält für jede Lage von B,, 
einen festen Platz, woraus erhellt, dass zu der perspektivische Durchschnitt A einen 
jedem Elemente b sofort das entsprechende festen Platz, woraus erhellt, dass zu jedem 
b, durch Projektion von B nach b hin zu Elemente cl auf A sofort das entsprechende 
finden ist. d x durch Projektion nach dem Punkte b 
zu finden ist. 
Kap. 3. Schiefe Projektion. 
Liegen die projektivischen Geraden Liegen die projektivischen Büschel 
A und A { schief, so giebt es ein einfaches $ und 23, schief, so giebt es ein ein- 
A'erfahren, zu jedem beliebigen Punkte faches Verfahren, zu jedem beliebigen 
der einen den entsprechenden Punkt Strahl des einen den entsprechenden 
der anderen Geraden zu finden. des anderen Büschels zu finden. 
Gegeben sei (Fig. \ 4) A mit den Gegeben sei (Fig. 14 a) B mit den 
Punkten a, b, c und A x mit a l5 b,, c,. 1 Strahlen a, fr, c und />, mit ff,, fr,, c { . 
In irgend einem Punktenpaare, etwa c Irgend eines dieser Strahlenpaare, etwa 
und c,, nehme man zwei Strahlbüschel j e und e, fasse man als Träger von