I. 3. Schiefe Projektion. 
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an 33, und 33, selze 33, perspektivisch 
mit der Geraden A und 33 perspektivisch 
mit der Geraden A i , dann sind auch 
33 und 33 t prqjektivisch; aber sie liegen 
zugleich perspektivisch, weil der Strahl 
C sich deckt. Man konstruiere also den 
perspektivischen Durchschnitt 2), indem 
man ci mit «,, b mit b { sich schneiden 
lässt und die Schnittpunkte verbindet; 
ein beliebiger Punkt l„ auf ® bestimmt 
mit 33 und 33, ein Punktenpaar f und f r 
Die Strahlen aus 33 und 33! sind aber 
nichts anderes als wechselseitige 
Verbindungen entsprechender 
Punkte, denn 33, ist zugleich c, und 
33 ist zugleich c,. Daher lliesst folgende 
Regel: Bei schiefliegenden projekti- 
vischen Geraden verbinde man zwei ent 
sprechende Elementenpaare wechsel 
seitig, also durch zwei Gerade mit 
einander, und beachte die Durchschnitts 
punkte solcher Geraden. Sie liegen alle 
auf einer Geraden £). Mittelst dieser 
Geraden gelingt sofort jede schiefe 
Projektion, denn zu c, f„ findet man 
f„, welches f und f, bestimmt. Die 
Schnittpunkte (e, und b) der Ge 
raden 3) mit den Trägern^ und A, ent 
sprechen den beiden im Schnitt 
Punktenreihen C t und C, setze C per 
spektivisch mit dem Büschel B, und C K 
mit jB, , dann sind auch C und C, 
prqjektivisch; aber sie liegen zugleich 
perspektivisch, weil im Durchschnitt von 
C und (7, ein entsprechendes Punkten 
paar c und c, vereinigt ist. Man suche 
also den Projektionspunkt I), indem man 
Ci mit a 4 und b mit b, verbindet und 
den Durchschnittspunkt bestimmt; ein 
beliebiger Strahl k durch D trifft f d und 
f auf C und C K und Strahl Bl oder k 
entspricht nun B x f, oder k { . 
Die Punkte auf C K und C sind aber 
nichts anderes als wechselseitige 
Durchschnitte entsprechender 
Strahlen der Büschel B und B i , denn 
C\ ist c und C ist c,, daher lliesst fol 
gende Regel: Bei schiefliegenden projek- 
tivischen Büscheln suche man die beiden 
wechselseitigen Durchschnittspunkte ent 
sprechender Elementenpaare, und ver 
binde sie durch eine Gerade. Alle solche 
Geraden schneiden sich in einem Punkte 
B. Mittelst dieses Punktes gelingt so 
fort jede schiefe Projektion, denn zu 
Dl gehört f und f,, welche k und k\ 
bestimmen. Die Verbindung von 2) mit 
33 und 33, liefert Strahlen d und e t ,