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Erster Teil. Perspektive der Lage. 
Ebene "wählen können, und zwar die Bildfläche selbst, eine Darstellung, die von 
Peschka und Koutny gewählt worden ist und viel Interessantes bietet. Statt der 
Terrainpunkte erhält man Bilddurchbohrungen. Für die Anschauung gebe ich dem 
Terrain den Vorzug vor den anderen Flächen. 
Schliesslich sei noch erwähnt, dass 
die drei Hauptpunkte 0, T oo und Bx> Bil 
der unendlich ferner Punkte sind, die also 
auf entgegengesetzten Seiten auftreten kön 
nen, daher in der Astronomie verschiedene 
Namen haben. 0 repräsentiert das Bild des 
vorderen und des im Rücken liegenden 
unendlich fernen Punktes, etwa V und Ii\ 
ebenso Voo, Zenith und Nadir, Z und iV; 
endlich Boo, Ost und West, E und W. 
Doch geben die hier stehenden Doppel 
namen mathematisch identische Punkte, 
während sie am realen noch so fernen 
Firmament zu unterscheiden sind. 
Schliesslich sei noch erwähnt, dass die 
drei Hauptlinien F<x>, H und S Bilder un 
endlich ferner Kreise oder, was dasselbe 
ist, unendlich ferner Geraden, die keine 
Richtung haben, darstellen. Man könnte 
also wie einen vorderen und hinteren 
Himmel, so einen vorderen und hinteren 
Horizont und Stathme unterscheiden. 
Mathematisch fallen diese Unterschiede 
fort, weil alle vorderen und hinteren un 
endlich fernen Teile identisch sind, wäh 
rend sie am Firmament sich unterscheiden 
lassen. 
Nachstehende Aufgaben werden die eingeführte Benennung der Hauptgebilde 
bequem und geläufig erscheinen lassen: 
c) Ebenenbüschel und Strahlbüschel. 
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Ein Ebenenbüschel zu zeichnen, 
wenn die Axe eine beliebige Lage hat. 
Zwei Punkte bestimmen die Axe (Fig. 48), 
I am Himmel, a im Terrain. Die Flucht 
linien der Ebenen bilden ein Strahlbü 
schel in /, die Terrainschnitte bilden 
ein Strahlbüschel in a. Die beiden Bü 
schel sind projektivisch und liegen per 
spektivisch. Sich deckende identische 
Strahlen bilden die Axe Ia. Der per 
spektivische Durchschnitt ist stets II. 
Das gilt auch für alle nachfolgenden 
Spezialfälle. 
Ein Strahlbüschel zu zeichnen, 
wenn die Ebene, in der es liegt, eine belie 
bige Lage hat. Zw r ei Linien bestimmen 
die Ebene (s. Fig. 52a), F am Himmel, 
T im Terrain. Die Fluchtpunkte i, II. 
III, IV der Strahlen bilden eine Punkt- 
reihe in F, die Terrainpunkte a, ß, 
y, d der Strahlen bilden eine Punkt 
reihe in T. Die beiden Punktreihen 
sind projektivisch und liegen perspek 
tivisch. Im Horizonte in 0 liegen sich 
deckende einander entsprechende Punkte. 
Projektionspunkt B ist der Mittelpunkt 
des Büschels, 
nachfolgenden Spezialfälle. 
Das gilt auch für alle 
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