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Erster Teil. Perspektive der Lage.. 
Kap. 6. Aufgaben über Spezialfälle. 
1) Wann liegen zwei Linien Ia und IIß in einer Ebene? Wenn die Ge 
raden IIIund aß sich im Horizonte schneiden; und umgekehrt: wenn letzteres 
nicht statthat, so liegen die Geraden nicht in einer Ebene. 
2) W^nn liegen drei Punkte a, b, c in 
einer und derselben Geraden? Keineswegs ge 
nügt die Bedingung, dass «, b und c in einer 
Geraden liegen, wie in Fig. 77, es müssen ausser 
dem «, ß und y auch noch in einer Geraden 
liegen, was in Fig. 77 nicht stattfmdet. 
Nach dem allgemeinen Verfahren zeichne 
man die drei Flucht- und die drei Terrain- 
Fig. 77. 
punkte; man erkennt, dass alle sechs Punkte, I, II, IZI, <5, e, £ in die Ge 
rade abc hineinfallen, woraus erhellt, dass a, b und c in der Projektions 
ebene liegen, m. a. W.: die Ebene abc geht durch das Auge 2L Aus der 
Konstruktion erhellt zugleich, dass solch eine Ebene bequem durch drei ihrer 
geben, sowie b, so kann ß irgendwo in der Vertikalen durch b liegen; 
im Raume durchläuft hierbei b alle Punkte des Projektionsstrahles %b. Das 
selbe gilt für a und /, während abc immer noch die Ebene durch 51 darstellt. 
Flucht F und Terrainschnitt T decken sich. 
3) Wann schneiden sich drei Ebenen in parallelen Geraden? 
Wenn das Fluchtendreieck in einen Punkt zusammenfällt. Die Durch 
schnittsgeraden nach a, ß und y sind einander parallel. Man kann auch sagen, 
der Durchschnittspunkt der drei Ebenen liege im Unendlichen (Fig. 78). 
Fig. 79. 
Fig. 78. 
4) Wann schneiden sich drei Ebenen in einer und derselben Geraden? 
Wenn sowohl das Fluchtpunkten- wie das Terrainpunktdreieck in einen 
Punkt zusammenfällt; die Gerade Ia ist die den drei Ebenen gemeinsame Ge 
rade (Fig. 79).